Representación de Parábolas
Análisis
 
1. Características de las Parábolas:
En esta escena podemos representar cualquier parábola vertical. y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+v
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Las representaciones gráficas de las funciones polinómicas de segundo grado son parábolas verticales.

Podemos utilizar cualquiera de las dos ecuaciones de arriba para representar una parábola. Practica con ellas dando valores a a, b, c para modificar la parábola roja o a a, h y v para modificar la parábola verde
Puedes modificar los valores de a, b, c, h y v para observar la relación que hay entre estos parámetros y la forma de la parábola.

Anota el cuaderno de trabajo tus observaciones sobre las siguientes cuestiones:

1.- Comprueba  cómo afecta el parámetro a a la forma de las parábolas

2.- Varía (en 2 o 3 unidades) los valores de b y c por separado para ver cómo afectan a la parábola roja.

3.- Ahora, varía los valores de h y v por separado para ver cómo afectan a la parábola verde.

Anota el cuaderno de trabajo  las respuestas de las siguientes preguntas:

4.- ¿Cuál de las dos formas de la ecuación es más fácil de representar?

5.- Prueba a hacer a=0 (no el resto de los parámetros). ¿qué ocurre? ¿por qué?
2. Representación de una función de segundo grado
En esta escena puedes ver un método para representar una función de segundo grado cualquiera a partir de su ecuación polinómica

y=ax2+bx+c
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
También puedes desplazar el origen de coordenadas arrastrando con el ratón, es posible que necesites modificar el valor de zoom

Utiliza el control paso para ir mostrando los pasos de construcción de la gráfica. Puedes modificar los valores de a, b y c para adaptarlos a cualquier parábola

6.- Representa en tu cuaderno de trabajo algunas parábolas, utiliza la escena para comprobar los resultados.

Por ejemplo, prueba con:
y=x²-2x-1                           y=-x²+2x+3
y=-x² +0.5x +2                      y=0.5x²-4x

3. Conseguir la ecuación de una parábola a partir de su gráfica
En esta escena puedes ver cómo se obtiene la ecuación de una parábola a partir de su gráfica   y=a(x-h)2+v »  y=ax2+bx+c
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Puedes modificar los valores de a, b y c y mover la zona gráfica para ver mejor el texto

Utiliza el control paso para ir mostrando los pasos de obtención de la ecuación. Puedes modificar los valores de a, b y c para adaptarlos a cualquier parábola

8.- Obtén la ecuación de algunas parábolas que te haya indicado el profesor o de tu libro de texto; puedes utilizar los pasos de esta escena (tras modificar a, b y c) para comprobar si lo has hecho bien.

El Coeficiente principal (a) es el valor que aumenta o disminuye la función cuando la x aumenta una unidad a partir del vértice.
El Término independiente (c) es la ordenada en el origen de la parábola.


 
  David A. Casado Prieto
 
 Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2011
 
 


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