Representación gráfica de rectas y parábolas

Álgebra

3-Sistemas de ecuaciones lineales.

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones lineales para las que podemos encontrar una solución común:

ax + by = c

a'x + b'y = c'

Su representación gráfica es una recta por cada ecuación y la solución al sistema será el punto de corte de ambas rectas.

En la siguiente escena tenemos la representación gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los puntos A-B corresponden a la recta de la 1ª ecuación y los puntos C-D corresponden a la recta de la 2ª ecuación.

Desplaza los puntos A-B y C-D de ambas rectas a las siguientes posiciones y copia en tu cuaderno el sistema de ecuaciones correspondiente a cada representación gráfica para resolverlo. Comprueba el resultado con la solución que aparece en la escena:

a) A(-2,2) B(1,-1)

C(4,2) D(-2,-1)

b) A(-3,1) B(1,-2)

C((2,3) D(-1,-2)

c) A(-7,-1) B(0,2)

C(3,2) D(-3,-2)

Puedes mover los puntos seleccionándolos con el ratón y arrastrándolos, o modificar su valor con las flechas rojas y azules.

4- La parábola.

La parábola es la representación gráfica de las ecuaciones de segundo grado. Cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la siguiente forma:

ax² +bx + c = 0

La solución de la ecuación de segundo grado serán los puntos de corte de la parábola con el eje de abscisas (x).

a) Representa la función y = x².

b) Representa la función y = x² + c.

c) Representa la función y = x²+ bx.

d) Representa la función y = x² + bx + c.

¿Qué características tienen las representaciones gráficas de cada una de las funciones?

Pincha en el botón animar, y observa el movimiento de la parábola. Con el botón inicio, comienzas de nuevo.

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