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INVERSIÓN DE CIRCUNFERENCIAS |
| Geometría | |
| 1. PUNTOS INVERSOS DE UNA CIRCUNFERENCIA | ||||
| En esta escena se aprecian los puntos transformados de una circunferencia dada. Moviendo el punto P sobre la curcunferencia azul se pueden ver sus transformados de color naranja. La circunferencia queda determinada por el centro A y el radio r. | ||||
1.- Analiza la figura que forman los transformados de una circunferencia si la circunferencia no contiene al centro de inversión C 2.- Analiza la figura que forman los transformados de una circunferencia si la circunferencia contiene al centro de inversión C. 3.- Hay alguna circunferencia que se transforme en sí misma. |
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| 2. LA INVERSIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA | |
| En esta escena se ve en color naranja la curva que describen los transformados de la circunferencia azul mediante una inversión de centro C y razón k. La circunferencia queda determinada, como antes, por su centro A y su radio r. | |
| 4.-
Observa cómo cambia el radio de la circunferencia
inversa de otra al alejar o acercar el centro de
inversión a ella o al cambiar la razón. 5.- ¿Cuándo la circunferencia transformada de otra es secante a ella? ¿Cuándo es tangente? ¿Cuándo es interior? ¿Cuándo es concéntrica? 6.- ¿Cuándo hay puntos dobles? ¿Cuántos puntos dobles puede tener una circunferencia doble? |
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| 3. DETERMINACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA INVERSA DE UNA DADA | |
| En esta escena se pueden escribir las ecuaciones de las circunferencias para comprobar si corrresponden a la circunferencia inversa de una dada. | |
| 7.- Determina la relación que existe
entre el radio de la
circunferencia inversa, la distancia del centro de inversión al
centro de la circunferencia y la razón. 8.- Determina el centro de la circunferencia inversa. 9.- Determina la ecuación de la circunferencia inversa. Comprueba el resultado con ayuda de esta escena, escribiendo la ecuación. |
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| 4. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA INVERSA | |
| En esta escena se dibuja la circunferencia inversa de una dada y se escribe su ecuación. | |
| 10.- Comprueba las respuestas de las actividades anteriores de esta página, utilizando esta escena. | |
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| Juan Madrigal Muga | ||
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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