Rectas en el plano

En la siguiente escena representaremos puntos que presentan características comunes. Concretamente, debes realizar las siguientes ACTIVIDADES, siguiendo las instrucciones que figuran a la derecha de la escena:

A) Representar en los ejes cartesianos los puntos de coordenadas A(-8,1), B(-7,1), C(-6,1), .... , Q(8,1).

Pulsa el control "A" y observarás 17 puntos alineados horizontalmente, a distancia 1 del Eje X, es decir, d(P,OX) = 1, siendo P cualquiera de esos puntos.
Al pulsar el control "B" se obtienen ____ puntos alineados ______________, a distancia __ del Eje __ , es decir, d(P,___) = __ , siendo P cualquiera de los puntos.
Pulsando el control "C" vemos ___ puntos alineados, pero con cierta inclinación.
Calcula la distancia de cada punto al Eje X y al Eje Y. ¿Qué observas?. ¿Existe alguna relación entre ambas distancias?. ¿Qué palabra usaremos para referirnos a esta propiedad?.

Para restablecer en cada momento la situación original, es suficiente con pulsar el botón "inicio", que se encuentra en el marco inferior.

Ejercicios para resolver en clase.-

1.- Representa en tu cuaderno los puntos de la forma P(-1, 2n-1), . ¿Qué propiedad cumplen?

2.- Representa en otros ejes los puntos de la forma P(n,2n) , . ¿Qué propiedad satisfacen?.

Observa en la escena de la derecha qué ocurre cuando n recorre el conjunto Q, de los racionales, en lugar del conjunto Z de los enteros.

Hemos representado los mismos conjuntos de puntos, pero, en esta ocasión, aparecen puntos entre cada dos coordenadas enteras.

Utiliza el botón "zoom" para comprobar que entre cada dos puntos se pueden intercalar otros. Recuerda que Q es un conjunto denso, pero que sus elementos no cubren toda la recta.

Finalmente, en la escena de la izquierda, hemos representado los mismos conjuntos de puntos, pero ahora, n recorre el conjunto R de los números reales. Recuerda que estos números llenan completamente una recta al representarlos geométricamente.

Utiliza el botón "zoom" para verificar que, realmente, ocurre de esta forma.

En resumen:

los puntos que cumplen y=1 representan una recta horizontal.
los puntos con x = 2, una recta vertical.
los puntos con y = x, representan una recta inclinada.

Ejercicios para resolver en casa.-

1.- Representa en unos ejes cartesianos los puntos que cumplen y = -1. ¿A qué distancia están del Eje X?.

2.- Representa en unos ejes cartesianos los puntos que cumplen x = -2. ¿A qué distancia están del Eje Y?.

3.- Representa en unos ejes cartesianos los puntos que cumplen y = 0. ¿A qué distancia están del Eje X?.

4.- Representa en unos ejes cartesianos los puntos que cumplen x = 0. ¿A qué distancia están del Eje Y?.

5.- ¿Sabrías representar gráficamente los puntos con y = -x ?.

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	RECTAS EN EL PLANO
	*4º E.S.O. - Opción B*