GEOMETRÍA ANALÍTICA
4º ESO Opción B
VECTORES EN EL PLANO
 

1. EL PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano está determinado por dos rectas llamadas ejes de coordenadas:
  • El eje horizontal recibe el nombre de eje x o de abscisas
  • El eje vertical recibe el nombre de eje y o de ordenadas
  • El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.

Cada punto del plano se designa por sus dos coordenadas:

  • La primera coordenada se llama "x del punto", o abscisa
  • La segunda coordenada se llama "y del punto", u ordenada.   

Observa el punto P de la escena, tiene coordenadas (2,4), para llegar a el desde el origen, (0,0), tienes que moverte dos unidades en el eje X y cuatro unidades en el eje Y. Fíjate que el signo de las coordenadas indica, en el caso del eje X si te tienes que mover a la derecha o a la izquierda. Cuando la coordenada es positiva hacía la derecha y cuando es negativa hacia la izquierda. En el caso del eje Y, ocurre lo mismo, siendo hacia arriba cuando la coordenada es positiva y hacia abajo cuando es negativa.  

1.1.- Dibuja en tu cuaderno un plano cartesiano. 

1.2.- Coloca en tu plano los puntos A(5,1), B(-2,-4), C(6,-1) y D(-3,1). Para comprobar si los has colocado bien puedes mover el punto P e ir viendo las coordenadas que tiene.  


2. COORDENADAS DE UN VECTOR
Las coordenadas del vector que une dos puntos son dos valores, los cuales indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente, para llegar desde el origen hasta el extremo del vector.  

Observa que las coordenadas del vector PQ son (5,2), la coordenada x del vector se obtiene de restar la coordenada x del punto Q a la del punto P, mientras que la coordenada y se obtiene de la misma forma con las coordenadas y.

2.1.- Utilizando la escena y los puntos del ejercicio 1.2, calcula las coordenadas de los vectores AB y CD.

2.2.- Dados los puntos A(-1,2), B(0,5), C(-2,3) y D(5,-2). Halla las coordenadas y representa gráficamente en tu cuaderno los vectores AB, BC, CD, DA, AC y BD.

 

  

   
Fernando Aznar Donoso
 
 
 

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