GEOMETRÍA ANALÍTICA
4º ESO Opción B
ECUACIONES DE RECTAS. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
 
6. VECTOR DIRECCIÓN

Vector dirección de una recta es cualquier vector paralelo a ella. Si A y B son puntos de la recta, AB es un vector dirección de ella. 

Si u(a,b) es un vector dirección de una recta r, la pendiente de esta recta es m=b/a.

Observa la escena, en ella hay una recta que pasa por dos puntos P y Q. Se ha calculado un vector dirección de la recta, precisamente PQ, y si en ver pendiente seleccionas 1 puedes ver la pendiente de la recta. 

6.1.- Calcula las coordenadas de un vector dirección de las rectas que pasan por los siguientes puntos: 
a) P(0,0) y Q(-2,1)
b) P(3,1) y Q(0,-1)
c) P(-1,2) y Q(2,1)  

6.2.- Calcula la pendiente de cada una de las rectas del ejercicio 6.1.  
7. RECTAS PARALELAS

Dos rectas r1 y r2 son paralelas cuando cuando tienen la misma pendiente.

En esta escena vuelve a aparecer la recta que pasa por los puntos P y Q, en este caso se calcula la recta que pasa por el punto A siendo paralela a la recta anterior.

7.1.- Halla la ecuación de la recta que pasa por A y es paralela a cada una de las rectas del ejercicio 6.1.

Recuerda puedes calcular la ecuación de una recta si conoces su pendiente y un punto que pertenezca a ella, en este caso tienes que aplicar la ecuación en la forma punto-pendiente:
y=y0 + m*(x-x0)
Donde x0 e y0 son las coordenadas del punto que pertenece a la recta.

 

 
   
8. RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas r1 y r2 , con pendientes m1 y m2 respectivamente, son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es -1, es decir m1 x m2=-1.  
Esta escena es prácticamente iguala a la anterior, la única diferencia es que en este caso se ha calculado la recta que pasa por el punto A siendo perpendicular a la que pasa por los puntos P y Q. 

8.1.- Calcula la pendiente de la recta que pasa por A y es perpendicular a cada una de las rectas de ejercicio 6.1.

8.2.- Utilizando la forma punto-pendiente, halla la ecuación de cada una de las rectas anteriores..   

 

   
Fernando Aznar Donoso
 
 
 

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