FUNCIONES POLINÓMICAS
4º E.S.O. opción B

3. TRASLACIÓN DE LA PARÁBOLA y = ax2

  • Traslación vertical: y = ax2 + k
    Si k > 0, la parábola y = ax2 se desplaza k unidades hacia arriba.

Si k < 0, la parábola y = ax2 se desplaza k unidades hacia abajo.

ESCENA 6

    El vértice pasa del punto (0, 0) al punto V(0, k). 

    El vector de traslación es  v = (0, k) 

  • Traslación horizontal: y = a (x + h)2

    Si h > 0, la parábola y = x2 se desplaza h unidades hacia la izquierda.

Si h < 0, la parábola y = x2 se desplaza h unidades hacia la derecha.

ESCENA 7

El vértice pasa del punto (0, 0) al punto (-h, 0).

El vector de traslación es v = (-h, 0)

 

  • Traslación oblicua: y = a(x+h)2 + k

Si se realizan sucesivamente las dos traslaciones anteriores.

    ESCENA 8
    El vértice pasa del punto (0, 0) al punto (-h, k).

    El vector de traslación es v = (-h, k)


La parábola tiene por ecuación general y = a(x+h)2 + k.

Desarrollada y reduciendo términos, adopta la forma: y = ax2 + bx +c

ACTIVIDADES

11. Indica la función original y el vector de traslación de las siguientes parábolas:

a) f(x) = x2 +2                         c) h(x) = x2 -4

b) g(x) = -x2 +3                       d) k(x) = -x2 - 6

12. Indica el vector de traslación para pasar de la parábola y = x2 a las parábolas:

a) y = (x +1)2                                        b) y = (x - 2)2

13. ¿Cuál es el vector de traslación que permite pasar de y = x2 a las siguientes parábolas?:

a) y = x2 + 6x +9

b) y = x2 - 6x + 9

c) y = x2 + 6x + 10

d) y = x2 - 6x + 7

14. Indica el dominio y el recorrido de las siguientes parábolas:

a) f(x) = x2 + 5

b) g(x) = -x2 + 6

c) h(x) = x2 -1

d) k(x) = -x2 - 2

15. Halla las coordenadas del vértice en las siguientes parábolas:

a) y = (x + 1)2

b) y = -(x - 3)2

c) y = 3(x - 1)2

d) y = -4(x + 2)2


       
           
 
Isabel García López
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005