FUNCIONES
Funciones: lineal, afín y constante
I. Función. Formas de expresar una función.
Es una relación entre dos magnitudes, de forma que a cada valor de la variable independiente, x, le asocia un valor y sólo uno de la variable dependiente, y. La representamos por y = f(x).
Formas de expresar una función
a) Verbalmente
Cada kilo de peras cuesta 1,35 euros.
b) Tabla de valores
| Masa (Kg) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Dinero (euros) | 1,35 | 2,7 | 4,05 | 5,4 |
c) Gráfica
d) Fórmula
y = 1,35 x
1.- Problema de funciones. Haz el siguiente problema en tu cuaderno:
Completa la siguiente tabla de valores:
| Masa (Kg) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Dinero (euros) | 1,35 | 2,7 | 4,05 |
(En la gráfica anterior, debes dar valores a la masa (kg) con el botón A.x, y anota los valores de A.y, correspondiente al dinero (euros)).
a) ¿Qué magnitudes estamos relacionando?
b) ¿Cuál es la variable independiente?
c) ¿Cuál es la variable dependiente?
d) Haz una representación gráfica.(Comprueba que la gráfica coincide con la anterior).
e) Escribe la fórmula.
II. Función de proporcionalidad directa
Función lineal o de proporcionalidad directa
y = a x a = pendiente
La representación gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas (0, 0)
y = x
y = 2x
y = 1/2 x
2.- En tu cuaderno, forma una tabla de valores para cada función y representa en el mismo diagrama las siguientes funciones:
y = x y = 2x y = 1/2 x
(Para hacer las tablas de valores, utiliza las gráficas anteriores dando valores a la x con el botón A.x).
Indica la pendiente de cada una de ellas.
y = a x
3.- Dada la función que calcula el perímetro de un cuadrado en función de la medida del lado:
a) Haz una tabla de valores en tu cuaderno.
| Lado (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Perímetro (cm) |
b) Represéntala gráficamente, escribe las magnitudes en los ejes.
(Para hacerlo puedes ayudarte de la gráfica anterior, dándole algún valor al punto P con los botones P.x y P.y).
c) Escribe la fórmula, y =
d) ¿Qué tipo de función es?
e) Halla la pendiente, a =
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