Son aquellas cuya expresión algebraica  en general es      siendo a, b y c números cualesquiera y a ≠ 0. Sus gráficas son parábolas cuya posición depende de los valores a, b y c. Por tanto son destacables el vértice V , el eje de simetría     y puntos de corte con los ejes de dichas parábolas.

1. Para las funciones cuadráticas  (a = 2, b = 4 y c = 1) e  (a = -1, b = 2 y c = -3) completa las siguientes tablas y representa en tu cuaderno los puntos obtenidos en un sistema de referencia para cada caso.

a)                     b)  

                                                                                                                        Dibuja la recta x =-1                                 Dibuja la recta x = 1

Los puntos de corte con los ejes son muy fáciles de hallar:

    Con el eje OY siempre hay un punto de corte que es I(0,f(0)).

    Con el eje OX los obtenemos resolviendo el sistema de ecuaciones:

    Este sistema puede tener dos soluciones, una solución o no tener solución.

El resultado serán los puntos A y B si tiene dos soluciones o el punto V( ) si tiene una.

2. Elige uno de los apartados del ejercicio anterior e intenta hallar los puntos a los que nos acabamos de referir.

Todo esto nos lo facilita el programa Descartes.

Dale a “a”, “b” y “c” los valores del apartado a y observa la gráfica que aparece. Mueve con el ratón o con los valores de “x” el punto resaltado y compara las coordenadas que salen con los resultados obtenidos en tu cuaderno.

Haz lo mismo con los valores del apartado b.

Por último, en cualquiera de los apartados, cambia solamente el valor de “a” por otros que sean de distinto signo (por ejemplo a = 3, a = -3, a = 1 y a = -2).

• Índice.

• Función de proporcionalidad inversa.

• Función exponencial.

	Rafael Vicario Rodríguez
	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006