Distancia entre dos subvariedades lineales afines en |R^m

La distancia entre dos subvariedades se mide con un segmento perpendicular a ambas, es decir, una altura.

Área= longitud de la base . altura => altura o distancia= área/longitud

Volumen= área de la base . altura => distancia = volumen/ área

En todo caso la distancia es un cociente de un (r+1)-volumen entre un r-volumen. Esta idea es la que nos permite intuir la siguiente fórmula:

Demostración de la fórmula

Ejercicios resueltos

Incluimos un documento pdf estudiando el elemento de volumen y aplicándolo. En él veremos que los n-volúmenes se pueden calcular haciendo ceros por filas, de manera similar a los determinantes (pag 15 punto7); pero quizás, algunos apartados del documento, resulten difíciles de leer en Segundo de Bachillerato.