LOGO                      APLICACIONES DE LA DERIVADA
                       REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES
INFORMACIÓN QUE APORTA LA  DERIVADA SEGUNDA

La derivada segunda de una función proporciona información sobre su curvatura y los posibles puntos de inflexión, es decir

dónde cambia la curvatura de la función de cóncava a convexa o al revés.

Observa la siguiente gráfica


Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


1.- ¿En qué puntos de la función se produce un cambio de curvatura ?

2.-  ¿Cómo es la curvatura en un entorno del punto A?¿La función es derivable en A?

3.-¿Cómo es la curvatura en un entorno del punto B?¿La función es derivable en B?

4.-¿Cómo es la curvatura en un entorno del punto C?¿La función es derivable en C?

Observa la gráfica de la función f(x) = x3 -3x2 +3 y la de su función derivada f'(x) = 3x2 -6x


Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


1.- Observa el crecimiento y decrecimiento de la función derivada f'(x)

2.-  ¿Cómo es la curvatura de la función f(x) cuando la función derivada decrece?¿Cuál es el signo de la función derivada segunda?

3.-¿Cómo es la curvaturade la función f(x) cuando la función derivada crece? ¿Cuál es el signo de la función derivada segunda?

4.-¿Qué ocurre en el punto B? ¿Y en el punto A?¿Existe alguna relación?

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Autora: Verena Rodríguez  Pérez