CUADRILÁTEROS
1º de ESO
1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS CUADRILÁTEROS
Un cuadrilátero es un polígono que tiene
cuatro lados.
Los cuatro ángulos de un cuadrilátero suman
360º.
Diagonales:
Diagonal de un polígono es una recta que une
dos de sus vértices no consecutivos. Para calcular el número de diagonales de
cualquier polígono se utiliza la siguiente fórmula:
n = número
de lados
Anota en tu cuaderno los resultados de
las actividades.
Actividad 1
Utiliza la anterior fórmula para averiguar
las diagonales de un cuadrilátero y dibuja un cuadrilátero cualquiera con todas
sus diagonales.
2. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Paralelogramos:
Tienen los lados paralelos dos a dos.
Trapecios:
Sólo tienen dos lados paralelos.
Trapezoides:
No tienen ningún lado paralelo.
Actividad 2
En la escena siguiente puedes arrastrar con
el ratón los cuatro vértices o bien modificar los valores de los ocho controles
(A.x, A.y, B.x, B.y, etc.). Si pulsas “Inicio” vuelves al comienzo
de la escena. Construye cuatro cuadriláteros distintos y anota las coordenadas
de sus vértices y la medida de sus lados. Si utilizas los controles los
vértices se situarán sólo en los puntos del plano cuyas coordenadas sean
números enteros, pero si arrastras con el ratón te pueden salir coordenadas
decimales.
Actividad 3
¿Hay algún tipo de cuadrilátero de los que
se indican arriba que no puedas construir en la siguiente escena? ¿Por qué?
3. PARALELOGRAMOS
Hay cuatro tipos de paralelogramos:
Cuadrado:
Cuatro lados iguales y cuatro ángulos
rectos.
Rectángulo: Lados iguales dos a dos y cuatro ángulos rectos.
Rombo:
Lados iguales y los ángulos iguales
dos a dos.
Romboide:
Lados iguales dos a dos y ángulos
iguales dos a dos.
3.1 Cuadrado
El Perímetro
del cuadrado es la suma de todos los lados, por tanto, si llamamos “l
“ al lado, la fórmula será: P = 4 · l
La fórmula del Área del cuadrado es: A = l 2
Actividad 4
En la anterior escena construye un cuadrado
de lado 8 unidades y anota las coordenadas de los cuatro vértices. Después
halla el perímetro y compruébalo en la figura. Luego halla el área y comprueba
que coincide con el número de cuadraditos incluidos dentro del cuadrado.
Actividad 5
Construye un cuadrado de lado 4 unidades y
anota las coordenadas de los cuatro vértices. Halla su perímetro y su área.
Observa que el lado mide la mitad que en el cuadrado de la actividad anterior.
¿Ocurre lo mismo con el perímetro y con el área?
3.2 Rectángulo
El Perímetro
del rectángulo es la suma de todos los lados, por tanto, si llamamos “b
“ a la base y “a” a la altura, la fórmula será: P =
a+a+b+b = 2 (a+b)
Un rectángulo tiene dos bases iguales y dos
alturas iguales.
El Área
de un rectángulo es: A = b · a
Actividad 6
En la anterior escena construye un
rectángulo de base 8 unidades y de altura 6 unidades y anota las coordenadas de
los cuatro vértices. Después halla el perímetro y compruébalo en la figura.
Luego halla el área y comprueba que coincide con el número de cuadraditos
incluidos dentro del rectángulo.
Actividad 7
Construye un rectángulo de base 4 unidades y
de altura 3 unidades y anota las coordenadas de los cuatro vértices. Halla su
perímetro y su área. Observa que tanto la base como la altura miden la mitad que en el rectángulo de la actividad
anterior. ¿Ocurre lo mismo con el perímetro y con el área?
|
