En el plano, los vectores (al igual que los puntos) vienen definidos por dos números reales (v_x;v_y);  v_x representa su desplazamiento en horizontal (1ª coordenada) y v_y su desplazamiento en vertical (2ª coordenada) [ten en cuenta que los desplazamientos hacia izquierda y hacia abajo son negativos]. Estas coordenadas son independientes de los puntos de origen y final.

Por ejemplo: Si el vector v tiene por coordenadas (-4,2) unirá un punto P(p_x,p_y) con otro Q(q_x,q_y) de forma que q_x=p_x-4 y q_y=p_y+2

1.-Mueve el punto P y observa que las coordenadas del vector v no cambian. Anota en el cuaderno las coordenadas de los puntos P y Q para varias posiciones del vector v (-4,2).

2.-Anota en el cuaderno las coordenadas de los puntos P y Q para varias posiciones del vector v(3,1).

3.-Anota en el cuaderno las coordenadas de los puntos P y Q para varias posiciones del vector v(2,-4).

4.-¿Qué coordenadas tendrá el vector v que desplaza un punto P 2 unidades a la izquierda y 3 hacia arriba?

Cuando se desplaza uno de los puntos (origen o final) que definen un vector, las coordenadas de este cambian. Comprueba que las coordenadas de v son las de Q(final) - P(origen)

Por ejemplo: Si v es el vector que une P(-1,-2) con Q(2,3) y en ese sentido entonces v tendrá por coordenadas: (2-(-1), 3-(-2))=(3,5)

5.-Anota en el cuaderno las coordenadas del vector v que une el punto P(1, -2) con el punto Q(3,4).

6.-Si el vector v(2, -1) une P(3,-2) con Q, anota en el cuaderno las coordenadas del punto Q.

7.-Si el vector v(-3, 1) une P con Q(2,-2), anota en el cuaderno las coordenadas del punto P.

8.-Responde en el cuaderno qué relación hay entre las coordenadas de v y las de los puntos P y Q.

9.- Observa que las coordenadas de P y las del vector v coinciden. ¿Cuáles serán las coordenadas del punto P si el vector v=OP se desplaza 5 a la derecha y 2 hacia abajo?

10.-¿Sería lo mismo si el origen de v no es el origen de coordenadas?

11.- Anota en el cuaderno de trabajo tus conclusiones.