El aspecto más importante y más potente de la Geometría Analítica es la transición de la Geometría al Álgebra, de las figuras a los números. ¿Pero cómo se produce ese paso? Para entenderlo tendremos que recorrer el camino de las operaciones con vectores geométricos, hasta llegar al concepto de base de un Espacio Vectorial, que nos transporta, a través del espejo, de V² a R² .

     Es precisamente este recorrido el que abordamos en esta unidad didáctica. Comprender todas las etapas del mismo es imprescindible para avanzar en el estudio de Espacios Vectoriales de cualquier dimensión, y de la Geometría Analítica en general, así como para profundizar, en estudios posteriores de Álgebra abstracta y en el estudio de Isomorfismos entre conjuntos.

1. Entender el concepto de vector fijo del plano y sus características: módulo, dirección y sentido.
2. Comprender el concepto de vectores equipolentes y saber reconocerlos.
3. Comprender el concepto de vector libre del plano y sus características y posibilidades.
4. Ser capaz de sumar dos o más vectores libres, por los dos métodos conocidos.
5. Conocer y comprender las propiedades de la suma de vectores libres del plano.
6. Ser capaz de multiplicar un vector por un número real, y de anticipar algunas características del resultado.
7. Ser capaz de combinar las operaciones de suma y producto por real para obtener combinaciones lineales de vectores.
8. Entender el concepto de vectores linealmente dependientes e independientes y saber reconocerlos.
9. Entender el concepto de base de un espacio vectorial y de sistema de referencia en el plano.
10. Entender el concepto de coordenadas de un vector en una base.