Triángulos semejantes:
Tercer criterio de semejanza.
4º ESO A.
 
Tercer criterio de semejanza de triángulos.

Dos triángulos con dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual, son semejantes.

Puedes cambiar el tamaño de los triángulos arrastrando con el ratón los puntos rojos.
También puedes modificar el valor de los ángulos B y C.

De nuevo tienes aquí dos triángulos en posición de Thales. Como puedes comprobar, el ángulo B es común a ambos triángulos y los lados que lo forman son proporcionales entre sí.

Actividad 7.

Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 2 metros; ¿qué altura tiene un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4,5 metros? (Haz un dibujo del problema).

Actividad 8.

Los lados de un triángulo miden 30, 40 y 50 centímetros respectivamente. Los lados de un segundo triángulo miden 12, 16 y 20 centímetros. ¿Son semejantes?. En caso afirmativo, ¿cual es la razón de semejanza?.

Puedes cambiar los tamaños de los triángulos de la figura arrastrando con el ratón los puntos C o F.
Actividad 9.

Como tú mismo puedes comprobar, estos dos triángulos son semejantes. Los lados c-f y a-d, son proporcionales entre sí. Los ángulos que comprenden, B y E, miden 90º cada uno de ellos. Halla la razón de semejanza y las dimensiones de los lados que faltan.

       
           
  Máximo Prudencio Conejo
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001