CURIOSIDADES DEL TRIÁNGULO

1.-  Observando las diagonales

1.- La primera diagonal está toda llena de unos.

2.- En la segunda diagonal aparecen los  números naturales.

Un número triangular es aquel que puede disponerse en forma de  triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1). Los números triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de estudio por Pitágoras y los Pitagóricos, quienes consideraban sagrado el 10 escrito en forma triangular, y al que llamaban trianón.

Ahora podrás observar como se van creando los números triangulares. Al poner en 1 los controladores T1, T2, T3, T4, T5 y T6 irán apareciendo las disposiciones triangulares, contando los puntos, obtenemos los diferentes numeros triángulares. Si dispones TG en 1, aparece la formula general que nos da al sustituir la n por 4, por ejemplo, el cuarto número triangular. Comprueba mentalmente que se verifica para los primeros seis números triangulares obtenidos. Lo podemos hacer con el sexto, que tenemos en pantalla y si vamos poniendo los controladores a 0, con el quinto,cuarto, tercero, segundo y primero, conforme vuelven a aparecer.

Un número número tetraédrico , o número piramidal triangular es aquel que puede disponerse en forma de  tetraedro (piràmide regular de base triangular y tres lados). Por convención, el primer número triangular es el 1. Podemos obtenerlos de la misma forma que hemos hecho con los triangulares pero disponiendo bolas  y por lo tanto trabajando en tres dimensiones. De esa manera podríamos ver como la cantidad de bolas seguiría la serie de  la cuarta diagonal:  1, 4,  10, 20,...

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