Traslación vertical

	Transformaciones de funciones: f(x)+a, f(x+b)
	Análisis

Transformación f(x) →f(x)+a

En este apartado veremos cómo queda transformada la gráfica de una función a la que le sumaremos un valor constante a.

Es decir vamos a comparar las gráficas de las funciones y=f(x) e y=f(x)+a

Puedes modificar los valores de a, bien pulsando las flechas azul (para aumentar) roja (para disminuir), o bien escribiendo directamente el valor que quieras y pulsando intro

Prueba a dar al parámetro a los valores a=1, 3, -1, -2.

Modifica los valores con los controles y observa lo que sucede

Se puede observar que la gráfica de la función se desplaza hacia arriba a unidades si a >0 y hacia abajo a unidades si a<0

Ejercicio 1: Dada la gráfica de la función y=sen(x) dibuja en tu cuaderno, de manera aproximada, las gráficas de las funciones y=sen(x)+2, y=sen(x)-1.

Ejercicio 2: Sabiendo que la gráfica de la función y=f(x) pasa por el origen de coordenadas, razonar si la gráfica de la función y=f(x)+4 puede pasar también por el origen.

Vamos a comprobar que efectivamente todos los puntos de la gráfica quedan desplazados respecto de la gráfica original a unidades

Tienes dibujadas las gráficas de la función y=f(x) e y=f(x)+a. Modifica el valor de a y mira lo que le sucede a la gráfica.

Mueve el punto que aparece en la gráfica de y=f(x). Observa que la distancia entre los valores de f(x) y f(x)+a siempre se corresponde con el valor que hayas elegido de a.

Los valores de la función f(x)+a son los mismos que los de f(x) aumentados (o disminuidos) en |a| unidades

Ejercicio 3: Copia en tu cuaderno de trabajo la siguiente tabla y complétala

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	2	0	1	3	0
f(x)+1
f(x)-3

Ejercicio 4: Razonar si se pueden cortar las gráficas de las funciones y=f(x) e y=f(x)+2

Veamos que sucede lo mismo con cualquier otra función.
	Puedes elegir entre cuatro funciones distintas, con el control correspondiente. Una vez elegida la función sobre la que quieres trabajar puedes modificar el valor del desplazamiento a. Observa que podemos usar tanto valores positivos como negativos y que la nueva función sube o baja en función del valor y del signo de a.
Podemos concluir que si una función y=f(x) la transformamos en y=f(x)+a, la función queda desplazada a unidades hacia arriba si a>0 o hacia abajo si a<0
Ejercicio 5: Si una función y =f(x) corta al eje OY en el punto A(0,3), ¿en qué punto cortará la función y=f(x)-3?

	Francisco Javier Medrano Sánchez

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009