TIRO PARABÓLICO CON ROZAMIENTO
Física
 3. Análisis energético.
Sólo para fuerzas conservativas (como la fuerza de gravedad) se cumple:

 

 

En la que se ha definido el incremento negativo de Energía potencial entre A y B como el trabajo realizado por las fuerzas conservativas entre dichos puntos.

Si se define la energía mecánica, como la suma de las energías potencial y cinética, tendremos que en el caso de sistemas conservativos.  EM= Cte

Cuando las fuerzas no son conservativas, podemos hacer una descomposición de la fuerzas en conservativas y no conservativas, quedando entonces:

 

Y de aquí:
 
Se ha tomado como valor cero de Energía Potencia el correspondiente a la altura cero sobre la línea de tierra.

11.- Analiza la escena modificando los parámetros que consideres oportunos e intenta calcular examinando el vector velocidad, la altura máxima alcanzada.

12.-Fíjate en los valores de las energías y observa que la energía potencial es máxima cuando la componente vertical de la velocidad se anula. ¿Por qué?

En un sistema conservativo, la energía mecánica del proyectil no dependería de la trayectoria seguida.
13.-Explica por qué razón la energía mecánica del proyectil no se conserva. ¿En qué se transforma esa energía “que falta”?, ¿cuáles serían sus efectos?. ¿De qué factor dependerá principalmente?. Realiza una comprobación de tus hipótesis con la escena.

14.- Para comprobar sobre la escena que el sistema no es conservativo intenta alcanzar el blanco O para distintas trayectorias y observa en el impacto los valores de la energía mecánica para cada trayectoria seguida.

 

4. Comparativa con el movimiento sin rozamiento.
De las ecuaciones cinéticas de la escena segunda se deducen mediante integración las siguientes ecuaciones para las coordenadas del movimiento con rozamiento:

 

En las que para t=0, x = 0 e y = 0.

15.-Realiza el siguiente ejercicio teniendo en cuenta las dos posibilidades de la escena.  (supón para el tiro con rozamiento una b = 0.2)

Desde la azotea de un edificio de 15 m de altura se lanza una piedra con una velocidad de 30 m/s formando un ángulo con la horizontal de 60º.

Calcula: a) Altura respecto de la calle a la que se encuentra 1.5 s después de ser lanzado. b) Altura máxima que alcanza sobre la calle. c) Posición a los 4s. d) Tiempo que tarda en impactar. e) Velocidad que tiene a los 3s.  f) Velocidad con que llega al suelo . g) Alcance de cada lanzamiento.

16.-Desarrolla teóricamente las ecuaciones para el lanzamiento sin rozamiento y comprueba la coincidencia con los resultados obtenidos sobre la escena.

17.- Supón que queremos alcanzar el objetivo O con el proyectil. Realiza un estudio energético comparativo para las dos posibilidades (con y sin rozamiento). Observa como varía la energía de lanzamiento en función de la trayectoria seguida, por lo tanto existen posiciones optimas para alcanzar O.

Verifica también sobre la escena que el incremento en la energía mecánica para el tiro en el aire es justamente la energía de rozamiento.

18.-Observa que la energía mecánica para el tiro sin rozamiento sólo depende de la velocidad inicial y sin embargo no ocurre lo mismo para el tiro con rozamiento. ¿Por qué?
Puedes mover el puno O (objetivo) seleccionándolo con el ratón y arrastrándolo, o bien pulsando las teclas de flechas que están junto a sus coordenadas.
       
           
  Luis Carmona Fernández
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005
 
 

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