EL PROBLEMA DE LA VELOCIDAD
Análisis
 
1. EL RECORRIDO DE UN COCHE
Un coche realiza un recorrido como el de la gráfica que puede verse a continuación. La distancia viene expresada en kilómetros y el tiempo en minutos.
1.-Cambiando los valores del tiempo en minutos podrás observar Las distancias recorridas en kilómetros. 
Utiliza los pulsadores de colores que hay a la derecha del tiempo. También puedes escribir un valor comprendido entre 0 y 64 minutos. Los valores decimales se redondean.
El botón Inicio restaura los valores iniciales.

2.-Si dibujas la gráfica en tu cuaderno y anotas las distancias y los tiempos podrás responder a las siguientes preguntas:

¿Qué distancia ha recorrido el coche?

¿Cuál ha sido la duración del viaje?

¿En qué momentos ha estado parado el coche?

¿Cuál ha sido la velocidad media?

Si se descuenta el tiempo que el coche ha estado parado ¿Qué velocidad media ha tenido en este caso?

¿Cuál ha sido la velocidad media entre cada dos paradas?

¿En qué momento ha ido más rápido el coche?
2. LA VELOCIDAD MEDIA

Considerando que la velocidad media entre dos instantes t1 y t2 viene dada por el cociente:
 

 Se puede estudiar con más aproximación en cada unos de los tramos de la gráfica del recorrido del coche. En la siguiente escena Descartes aparece el valor de la velocidad media en un determinado intervalo de tiempo. Los valores del tiempo pueden escribirse ahora con una precisión de centésimas.
2.- Varía los extremos del intervalo de tiempos para estudiar la velocidad media del coche en los intervalos: [0,10], [10,17], [17,18], [18,32], [32,42], [42,50], [50,52] y [52,64]. Contrasta estos resultados con los obtenidos anteriormente.

3.-Dentro del intervalo [0,10] estudia, para diferentes intervalos dentro de él, la velocidad media. ¿La velocidad en ese trayecto es constante? Estudia en qué otros intervalos del recorrido la velocidad es constante. ¿Tiene algo que ver esta conclusión con el hecho de que la gráfica sea una línea recta?

4.-Dentro del intervalo [10,17] estudia para diferentes subintervalos la velocidad media.

Aumenta la escala y mueve los ejes para ampliar la zona en estudio.
El botón Inicio restaura los valores iniciales.

5.-¿Qué variación experimenta la velocidad? Estudia en qué otros intervalos del recorrido la velocidad varía. ¿Tendrá alguna relación con la forma de la gráfica?
6.-Sabes que el velocímetro de los coches mide en cada momento la velocidad del coche, es decir, no mide la velocidad en un intervalo sino la velocidad en cada momento o velocidad instantánea ¿Se te ocurre cómo se podría hallar la velocidad en el minuto 15? Da un valor aproximado.
       
           
  Miguel García Reyes
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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