Semejanza: Triángulos semejantes. | |
Geometría | |
5. Criterios de semejanza de triángulos. | ||
Hemos visto que dos figuras son semejantes cuando se
cumplen las dos condiciones siguientes:
También hemos comprobado que en general si sólo se cumple una de las dos condiciones, las figuras resultantes no son semejantes. No obstante, en el caso del polígono más sencillo, el triángulo, sí basta con una de las dos condiciones puesto que automáticamente la otra se cumplirá automáticamente. Veámoslo. |
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Actividad 11. Fíjate únicamente
en las razones entre los lados. Debes mover el vértice C'
hasta que los tres pares de lados sean proporcionales. Cuando lo hayas conseguido,
comprueba que los ángulos son iguales y por tanto los dos triángulos son
semejantes. (Puedes ayudarte de las dos circunferencias dibujadas
cuyos radios son r·AC y r·BC respectivamente, donde r es la constante de proporcionalidad)
Cambia la forma del triángulo ABC y repite la experiencia y la constante de proporcionalidad y repite la experiencia tantas veces como desees. | ||
Has descubierto el Primer Criterio de semejanza de triángulos: Dos triángulos con ángulos respectivos iguales son semejantes.
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Actividad 12. Aprieta el botón
'Inicio' para volver a la escena inicial. Ahora fíjate en los ángulos. Mueve el vértice
C' hasta que los tres pares de ángulos tengan valores
iguales. Cuando lo hayas conseguido, comprueba que los lados son proporcionales, y por
tanto los dos triángulos son semejantes.
Cambia la forma del triángulo ABC y la constante de proporcionalidad y repite la experiencia tantas veces como desees. |
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Has descubierto el Segundo Criterio de semejanza de triángulos: Dos triángulos con lados homólogos proporcionales son semejantes. |
José Luis Bernal Garcías | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||