RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA
Geometría
 
1. RELACIONES ENTRE RAZONES trigonomÉTRICAS
Teniendo en cuenta el triángulo de hipotenusa unidad, si aplicamos el teorema de Pitágoras, se debe cumplir la que se conoce como relación fundamental de la trigonometría:

Esta expresión junto con la que relaciona a la tangente con el seno y el coseno de un ángulo permite calcular las restantes razones trigonométricas a partir de una de ellas:

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. 1.- Comprueba para diferentes valores del ángulo A que se cumplen las relaciones anteriores entre sus razones trigonométricas.

2.- Si el seno de un ángulo es 1/3 calcula las restantes razones
trigonométricas. 

3.- Repite la operación si el coseno de un ángulo es

4.- ¿Sabrías calcular el valor del seno y el coseno cuando la tangente del ángulo es 1?
2. Razones trigonométricas de ángulos complementarios
Como la suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180º, en un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos deben sumar 90º. Se dice también que dos ángulos que suman 90º son complementarios. El programa Descartes muestra ahora simultáneamente los valores de las razones trigonométricas de los ángulos A y C, que ya sabemos que son complementarios.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

5.- ¿Encuentras alguna relación entre las razones trigonométricas? 

6.- Prueba con A: 45º, 60º, 33.4º, 72º y 85,7º. ¿Se mantienen las relaciones anteriores entre las razones de A y C? 

7.- Si se conocen el sen A=0.391 y cos A=0.921 ¿Sabrías calcular la tg A y las tres razones trigonométricas del ángulo complementario de A?
       
           
  Miguel García Reyes
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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