En esta escena se representa el histograma de frecuencia relativa de una variable continua.

1.- Con el valor de los controles iniciales se representa un histograma para 1000 valores agrupados en 25 intervalos.

2.- La variable que estudiamos depende de muchos factores independientes y su media es aproximadamente igual a 100.

3.- Aumenta el control 'nº de puntos' y observa el histograma

4.- El modelo al que tiende es un histograma simétrico centrado en una media igual a 100

5.- Para ver la función de densidad dale el valor '1' al control

        Responde en tu cuaderno a las siguientes cuestiones:

1. Prueba con distintos valores hasta que tengas una función de densidad simétrica

2. El modelo al que tiende se llama distribución normal y la función de densidad se conoce como 'campana de Gauss.

3. Aumenta el valor del 'nº de puntos' y busca los que den una función de densidad que se parezca más a una campana.

4. La media aparece en la escena, ¿pero cuál es la moda?, ¿y la mediana?.

5. La función de densidad aparece como límite de los histogramas de frecuencia cuando el número de intervalos tiende a infinito y lógicamente son cada de amplitud menor. 

En esta escena representa la función de densidad de una distribución normal de media cero y desviación típica uno. La llamaremos N(0,1). A la variable se la denomina 'z'.

1.- Vamos a estudiar las propiedades de la función de densidad obtenida en la escena anterior. 

2.- Con 'comenzar=0' da distintos valores a la media y observa cómo cambia la función.

3.- Haz lo mismo con la 'desv típ'.

4.- La probabilidad de que la variable se encuentre entre dos valores viene dada por el área. Dale a 'comenzar' el valor 1 y lo verás mejor 

  5.- Mueve los controles, manteniendo P a la izquierda de Q y verás el área ( zona coloreada), es decir la probabilidad de que la variable se encuentre entre los dos números representados en el eje de abscisas.

Responde en tu cuaderno a las siguientes cuestiones:

1. Con 'comenzar'=0, ¿cómo cambia la función al cambiar la media.?

2. ¿Cómo cambia al variar la desviación típica?.

3. Con los valores iniciales N(0,1) calcula la probabilidad de que la variable este entre -1 y 1

4. Ídem entre -2 y 2

5. Ídem que sea mayor que cero

6. Ídem que sea menor que -0,5

7. Ídem entre 1 y 2

8. Ídem que sea igual a 1.

9. En las tablas aparece la función F(a)=p(z<a).Con los valores iniciales N(0,1) calcula F(2), F(-1.23), F(3) y F(0) y comprueba las respuestas con las tablas.

En esta escena aparece el control p(pasos) que toma tres valores: 1, 2 y  3.

Si p=1 se representa:

Función de distribución F(a) para valores de a positivos. Es el valor que aparece en las tablas.

Si p=2 :

Podemos calcular la probabilidad de que la variable sea mayor que 'a'

Si p=3  calcula F(a) para valores de a negativos. Puedes mover el control gráfico

Responde en tu cuaderno a las siguientes cuestiones: 

1. Calcula F(1,54), F(2), F(2,12).

2. Calcula p[z>0,5], p[z>1,5], p[z>2], p[z>2,75].

3. Calcula F(-1), F(-0,52), F(-2).

4. Calcula los extremos de un intervalo simétrico respecto de la media que contenga al 90% de la población. A este intervalo se le conoce como 'intervalo de confianza' del 90%.

5. Calcula el intervalo de confianza del 95 %

6. Calcula el intervalo de confianza del 99 %