La siguiente actividad requiere realizar algún cálculo un tanto pesado,
inténtalo
para abandonar siempre estás a tiempo
Busca
la condición que deben verificar las coordenadas de un punto P(x,y) para que la
diferencia de sus distancias a los puntos 
sea el valor
constante 
,
es decir, PF-PF'=.
¡¡Sorpresa!!
Si has llegado hasta el final habrás sentido la satisfacción de simplificar y llegar hasta la ecuación de la ya conocida hipérbola equilátera y.x=1.
Observa la siguiente gráfica, explica todo lo que ves.
En efecto, la curva azul se obtiene girando 45º la función y=1/x.
Las asíntotas mantienen su perpendicularidad.
Los puntos F y G pasan a ser los punto F" y G" con coordenadas mucho más sencillas.
Aunque la curva azul no es función, no importa, mantiene las mismas propiedades geométricas y ahora son más sencillas de estudiar.
Se sigue llamando hipérbola y la verdad es que la familia de las HIPÉRBOLAS ES MUY NUMEROSA, hasta ahora sólo hemos estudiado un caso particular, las hiperbolas equiláteras (con asíntotas perpendiculares) pero si quieres conocer la familia al completo, te aconsejo que visites la página http://www.pntic.mec.es/Descartes/Unidades_Didacticas/4a_eso/Conicas0.htm .
Con la gráfica siguiente puedes ir familiarizándote con ellas.
¿No quieres regresar?
Si perteneces al club de los incansables
¡C O
N T I N U A! 
Autora: Mª Isabel Sánchez Salcedo