La Integral Definida



2.- Integral definida. Propiedades

Diremos que una función f (x) es integrable en el intervalo [a,b] si los límites del apartado anterior existen y son iguales, se escribe

y se lee "integral de f entre a y b". La función f es el integrando y los extremos de integración a y b se llaman límites inferior y superior de la integral respectivamente. Esta es la definición de integral definida según Riemann.

Así debe quedar claro que una integral definida no es sino una suma de infinitos términos pero igualmente aplicable para aproximar sumas de muchos términos que resultarían excesivamente laboriosas, prácticamente imposible, realizarlas manualmente.

  1. Indicar cómo se podría calcular el límite de la sucesión, y estimar su valor, cuyo término general viene definido por:
                        Solución
  2. Un psicólogo está haciendo un experimento para enseñar a un mono a encontrar el camino de salida de un laberinto. Tras numerosos ensayos, ha llegado a la conclusión de que el tiempo t(n) que invertirá el mono en encontrar la salida en el n-ésimo ensayo será aproximadamente de  segundos.
    Cómo se podrá hallar el tiempo total, aproximado, que invertirá el mono en 500 pruebas?
                                                                                                                                                                        Solución

A continuación se estudian las propiedades de la integral definida.


Autor: José M Domínguez Torres