Ya vimos, cuando hicimos la primera demostración de la fórmula del incentro, que el área S de un triángulo ABC es:

Es fácil saber el porqué de esta fórmula si se observa la escena adjunta.

Despejando r tenemos una fórmula que nos permite calcular el radio de la circunferencia inscrita:

Observando la tabla de la página anterior y haciendo uso de la intuición, ¿qué fórmulas nos darán los radios ra, rb, rc, de las circunferencias exinscritas?

Escribe en la escena lo que piensas y mira si has acertado. Observa como está escrita en la escena la expresión para r y escribe de forma análoga las que has hallado para ra, rb, rc. Recuerda que el símbolo de multiplicar para la escena es el *.

Propuesta de trabajo: Intenta hacer una demostración de las fórmulas anteriores. (Sugerencia: ahora no hay que sumar las áreas de tres triángulos, sino sumar las de dos y restar la de uno).