ÉPOCA JÓNICA
Historia
 
1. PERIODO HELÉNICO
 En el período comprendido entre el 800 aC y el 800 dC el centro de la actividad intelectual se desplaza a las costas del Mediterráneo. El origen del alfabeto parece situarse en la península del Sinaí (Egipto), que, gracias a la actividad comercial, se divulga entre los pueblos griegos, romanos y cartagineses. En el siglo VIII aC se celebran las primeras Olimpiadas, y Homero y Hesíodo escriben las, también primeras, obras literarias. Sin embargo, no hay constancia de actividad matemática hasta el siglo VI aC. Es entonces cuando aparecen dos personajes, Thales de Mileto y Pitágoras de Samos, a los que se atribuye los primeros resultados matemáticos de este período. No existe documentación histórica fiable y sin embargo la tradición les asigna un gran protagonismo en los orígenes de la matemática griega. Durante el siglo VI aC, los jonios, habitantes griegos de las costas del mediterráneo, desarrollan su actividad comercial con los pueblos de Egipto y Mesopotamia. Este hecho permite el contacto de la cultura egipcia y babilónica con la griega. Nuestros dos personajes parece que  aprendieron la matemática antigua en sus viajes a estos valles y, posteriormente, la desarrollaron en las "polis" griegas.
2. THALES DE MILETO

 

 

 

 Museo Capitolino (Roma)
 El primer testimonio escrito sobre su vida y obra aparece en el libro del filósofo Proclo (410-485) "Comentario sobre el primer libro de los Elementos de Euclides", escrito unos 1000 años después de su muerte. Proclo escribe: "... fue en primer lugar a Egipto y de allí introdujo este estudio en Grecia. Descubrió por sí mismo muchas proposiciones e instruyó a sus sucesores en los principios en que se basan muchas otras, siendo su método de ataque en algunos casos más general y en otros más empírico" . Es considerado el primer matemático, padre de la geometría deductiva. La tradición le atribuye los cinco teoremas siguientes que posiblemente aprendió en sus viajes como comerciante por Babilonia, e incluso alguna demostración del último de ellos.                                                      
3. PRIMER TEOREMA 
Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro
Si quieres manipular la escena pulsa sobre ella el botón derecho del ratón y aparecerá un menú que te permite hacer un zoom y centrar la imagen

 

 

 

 

El botón Inicio restaura los valores iniciales. Anima activa la animación . Pausa detiene la animación 
4.-SEGUNDO TEOREMA . 
  Los ángulos básicos de un triángulo isósceles son iguales           
Si quieres manipular la escena pulsa sobre ella el botón derecho del ratón y aparecerá un menú que te permite hacer un zoom y centrar la imagen
Puedes modificar el tamaño de los lados usando las flechas o tecleando los datos y pulsando enter 
El botón Inicio restaura los valores iniciales.
5.-TERCER TEOREMA 
Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse dos rectas son iguales      
 
Si quieres manipular la escena pulsa sobre ella el botón derecho del ratón y aparecerá un menú que te permite hacer un zoom y centrar la imagen
Elige las rectas cambiando la pendiente y observa el valor de los ángulos
El botón Inicio restaura los valores iniciales.

 
6. CUARTO TEOREMA 
Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los de otro triángulo, ambos triángulos son congruentes (iguales)
Puedes elegir los ángulos y el lado y observarás que con esos datos el segundo triángulo coincide con el primero
Utiliza el zoom o mueve los ejes OX y OY cuando lo necesites.
7. QUINTO TEOREMA
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto 

 

Pinchando el punto rosa y arrastrando con el ratón puedes cambiar el ángulo inscrito y verás que siempre es recto
       
           
  Rosa Jiménez Iraundegui
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001