En la siguiente escena representamos la función f(x) = k(x-a)ⁿ+c, variando pues los valores de los parámetros k, n, a y c se obtienen diversas gráficas donde la paridad del parámetro n divide en dos grupos  de funciones bien diferenciados.

1) Comprueba que las funciones potenciales de exponente positivo se encuentran divididas en dos grupos recorriendo diversos valores de n.

2) Observa para qué valores están definidas las funciones y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de cada función y su imagen.

3) Observa el crecimiento o decrecimiento de las dos funciones (exponente par e impar). Anótalo en tu cuaderno.

4) Analiza el cambio que experimentan dominio e imagen de las funciones conforme variamos los parámetros a y c.

5) ¿Qué efecto tiene sobre las gráficas un aumento o disminución de k?

f(x)=1/xⁿ     o      x-ⁿ 

Dependiendo de los valores de n (par o impar), las carácterísticas de las funciones varían tanto en su dominio como en su recorrido.

En la escena que figura a continuación representamos la función f(x) =1/(x-a)ⁿ+c, puedes comprobar que al variar los parámetros k, n, a y c se obtienen diversas gráficas donde la paridad del parámetro n divide en dos grupos de funciones.

6) Comprueba que las funciones potenciales de exponente negativo se encuentran divididas en dos grupos recorriendo diversos valores de n.

7) Observa para qué valores están definidas las funciones y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de cada función y su imagen.

8) Observa el crecimiento o decrecimiento de las dos funciones (exponente par e impar). Anótalo en tu cuaderno.

9) Analiza el cambio que experimentan dominio e imagen de las funciones conforme variamos los parámetros a y c.

10) ¿Qué efecto tiene sobre las gráficas un aumento o disminución de k?