1. Proporcionalidad directa.

    En una papelería hemos comprado hojas de papel de dos tipos A y B. Las primeras cuestan 2 céntimos cada una y las segundas 3 céntimos.
   

Número de hojas

1

2

3

4

Precio tipo A

2

4

6

8

Precio tipo B

3

6

9

12

    Las magnitudes número de hojas y precio son, en ambos casos, directamente proporcionales.

    Las funciones que relacionan el número de hojas (x) con el precio (y) son y=2x (tipo A) e y=3x (tipo B), siendo 2 y 3 las constantes de proporcionalidad. Son funciones de proporcionalidad directa. La representación de ambas funciones es la siguiente:
 



   2. Función de proporcionalidad directa.

   Una función de proporcionalidad directa o función lineal se expresa de la forma y=mx con m un número cualquiera, que llamamos pendiente, y su gráfica es una recta que pasa por el origen.
 

    1.-Representa gráficamente las funciones:
 

y=4x

y=5x

y=6x

y=-4x

y=-5x

y=-6x

 

    2.- ¿Qué ocurre con las gráficas a medida que la pendiente es mayor?.

    3.- Observa que cuando la pendiente es positiva, la función es creciente y cuando la pendiente es negativa, la función es decreciente.
 
 



   3. Función lineal definida por un punto.

   Una función lineal de la forma y=mx queda determinada si sabemos un punto P= (P.x,P.y) distinto del origen por el que pase. La pendiente m de esa recta se calcula m = P.y/P.x.


    4.-Calcula la pendiente de la funciones lineales que pasan por los siguientes puntos:
     

(1,3)

(-1,5)

(2,9)

(-3,1)

(-3,-1)

(1,0)


Sergio Arias Nicolás