1. Proporcionalidad directa.

    En una papelería hemos comprado hojas de papel de dos tipos A y B. Las primeras cuestan 2 céntimos cada una y las segundas 3 céntimos.
   

    Las magnitudes número de hojas y precio son, en ambos casos, directamente proporcionales.

    Las funciones que relacionan el número de hojas (x) con el precio (y) son y=2x (tipo A) e y=3x (tipo B), siendo 2 y 3 las constantes de proporcionalidad. Son funciones de proporcionalidad directa. La representación de ambas funciones es la siguiente:
 

   2. Función de proporcionalidad directa.

   Una función de proporcionalidad directa o función lineal se expresa de la forma y=mx con m un número cualquiera, que llamamos pendiente, y su gráfica es una recta que pasa por el origen.
 

    1.-Representa gráficamente las funciones:
 

    2.- ¿Qué ocurre con las gráficas a medida que la pendiente es mayor?.

    3.- Observa que cuando la pendiente es positiva, la función es creciente y cuando la pendiente es negativa, la función es decreciente.
 
 

   3. Función lineal definida por un punto.

   Una función lineal de la forma y=mx queda determinada si sabemos un punto P= (P.x,P.y) distinto del origen por el que pase. La pendiente m de esa recta se calcula m = P.y/P.x.

    4.-Calcula la pendiente de la funciones lineales que pasan por los siguientes puntos: