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función exponencial |
| Análisis | |
| 3. LA FUNCIÓN f(x) = (1/2)x | |||||||||||||||||
Vamos a estudiar la función f(x)=(1/2)x ,que también se puede escribir f(x)=0,5x, o también f(x)=2-x. 10.- Para ello completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
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La escena que tienes a tu izquierda puede ayudarte a ver como sería dicha gráfica. Basta con observar el rastro que dejan los puntos.
Utilizando las flechitas, da muchos valores a x, tanto positivos como negativos. |
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| 11.-¿Cuál crees que es el dominio de esta función? 12.-¿En qué punto corta al eje OY? 13.-¿Corta al eje OX? |
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| 4. LA FUNCIÓN f(x) = ax CON 0 < a < 1 | ||
Si representamos otras funciones exponenciales que tienen como base un número comprendido entre 0 y 1, veremos que todas se parecen a la anterior. 14.- Intenta representar en tu cuaderno la función f(x)=(1/3)x. |
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En esta escena tienes la posibilidad de ver la gráfica de cualquier función de la forma f(x) = ax con 0<1. Puedes dar diferentes valores al control "a" y verás las diferentes gráficas que se forman.
Fijado un valor para la base a, con el control "x" puedes observar como varían los puntos de la gráfica. |
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Como has podido observar todas estas funciones tienen unas características comunes. Intenta descubrirlas contestando a las siguientes preguntas: 15.- ¿Cuál es su dominio? 16.- ¿Cuál es su recorrido? 17.- ¿Son crecientes o decrecientes? 18.- ¿En qué punto cortan al eje OY? |
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Además de estas características comunes, habrás observado que cuando los valores de x van siendo cada vez mayores, los valores de y se aproximan a 0 (se dice que la recta y=0 es una asíntota horizontal). También has visto que cuando los valores de x van siendo cada vez menores, los valores de y tienden a infinito. | ||
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| Tomás López Calvo |
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009 | ||