Ecuación de la parábola

Las parábolas son la representación gráfica de las funciones polinómicas de 2º grado:

• Las funciones polinómicas de 2º grado tienen la expresión analítica f(x)=ax²+bx+c donde a, b y c son llamados coeficientes.

• La forma y situación de la paràbola sobre los ejes coordenados depende del valos de estos coeficientes. El valor de a indica si la parábola es mas abierta o mas cerrada y si la parábola tiene forma de "u" (cuando a es positiva) o de "n" (cuando a es negativa). El valor de b traslada horizontal y verticalmente la parábola y el valor de c la traslada sólo verticalmente jugando el mismo papel que n en la recta, pues indica la ordenada en el origen, es decir la altura a la que la parábola pasa por el eje vertical.

• Actividad 1

Observa el siguiente gráfico. La fotografia corresponde a la Masia Freixa del Parc de Sant Jordi de Terrassa.

Las lineas azules centrales son los ejes de coordenadas. En amarillo , azul ,verde y rosa hay dibujadas diferentes paràbolas, elemento utilizado en la construcción de la Masia Freixa por el arquitecto modernista Lluís Muncunill con inspiración en la obra de Gaudí.

Has de variar el valor de los coeficientes hasta hacer coincidir la representación gráfica de la parábola roja con cada una de las otras cuartro dibujadas en color amarillo , azul , verde y rosa. Cada vez que aciertes aparecerá un mensaje que te lo hará saber.

Orientación:

Comienza siempre por ajustar el valor de a (forma y apertura), después ajusta el valor de b hasta centrar la parábola roja en la que quieres encontrar y finalmente ajusta el valor de c hasta que ambas parábolas coincidan.

Para hacerlo más sencillo las variaciones de los valores van de 0.5 en 0.5