5. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES DE GRADO 4 NO BICUADRADAS

En el apartado anterior hemos visto que existen otras ecuaciones de grado cuatro que no son bicuadradas y que se pueden resolver utilizando la regla de Ruffini. Son aquellas ecuaciones de la forma:

ax⁴ +bx³ + cx² + dx + e = 0

Sólo es posible su resolución si tienen dos raíces enteras que se puedan obtener por la regla de Ruffini y las otras dos puede ser que existan y se calculan con la fórmula de la ecuación de 2º grado o no existen.

En el ejemplo anterior obteníamos como soluciónes: x = 1, x = 1, y no hay más soluciones porque el discriminante de la ecuación de 2º grado a la que se llega, es negativo.

Al representar la curva. y = ax⁴ +bx³ + cx² + dx + e obtenemos las soluciones cuando esta curva corta al eje X. Comprueba que la ecuación

x⁴ +4x³ + 2x² - 20x + 13 tiene las soluciones que ya conoces. Basta con que introduzcas la ecuación en la ventana de abajo.

AHORA TE TOCA A TÍ. PRÁCTICA.

Representa las diez ecuaciones que has resuelto en el apartado anterior y que tienes copiadas en tu cuaderno. Comprueba que la gráfica corta al eje X en las soluciones de cada una de ellas.

Representa cada una de las siguientes ecuaciones apuntando la solución de las mismas. Copia la gráfica y las soluciones de las mismas.

a) 2x⁴ +5x³ + 2x² - 20x + 13

b) -3x^{4 -}4x³ + 2x² + 20x + 10

c) x⁴ +4x³ - 2x² - 10x + 8

d) x⁴ +3x³ - 2x² - 8x + 6