ATTRAPER UN AUTOBUS EN MOUVEMENT

	La ligne blanche que vous voyez dans la scène suivante, représente le mouvement d'un autobus qui démarre de l'arrêt et marche progressivement en gagnant vitesse.
	Les lignes turquoise et vertes correspondent aux passagers qui sont en retard et qui courent pour attraper l'autobus en mouvement.

La vitesse de l'autobus au moment d'être attrapé, nous la trouverons à peu près en étudiant le trajet dès 1s avant, à 1s après:

b) Décris le mouvement du passager vert et trouve la vitesse à laquelle il court.

c) Quelle est la vitesse approximative de l'autobus au moment que le passager vert arrive à l'autobus? Est-ce que ce passager entre-t-il doucement dans l'autobus?

C'est préférable attendre ou courir derrière l'autobus?

Les passagers orange et bleus, au moment de la sortie de l'autobus étaient à 95m de l'arrêt. L'orange décide attendre et entrer dans l'autobus quand il passe par là. Le bleu a un étrange comportement. Étrange?

Attention! à l'interprétation de la graphique. Le passager orange ne bouge pas de sa position jusqu'à ce que l'autobus passe par la même position.

COURSES DE RELAIS

Pourquoi dans les courses de relais 4x100m chaque athlète commence à courir avant l'arrivée de son compagnon?
Que se passerait-il s'il attendait immobile l'arrivée de l'autre?
C'est raisonnable que les graphiques de ses mouvements soient tangentes? Comment sont ses viteses au moment de la remise du "témoin"?

QU'EST-CE QUE NOUS ÉTUDIERONS SUR CETTE UNITÉ?

Les fonctions peuvent s'étudier d'une manière statique (Quelle valeur a cette dérivable par rapport à une autre?) et d'une manière dynamique (Avec quelle vitesse se produit la variation?). L'étude de ce changement c'est ce que nous allons réaliser.

Nous commencerons en étudiant la variation relative. C'est ce qui dans les problèmes qu'on vient de resoudre correspond à la vitesse moyenne.

Trouvez une position de P ou cette variation relative soit pareille à un, et faites attention à comment est la variation de x et la variation y.

Répètez la recherche mais quand la variation relative est 2 et -1.

Écrivez dans votre cahier ce que vous avez observé.

Nous étudierons la croissance dans un point. C'est ce qui dans les exemples antérieurs, correspond aux vitesses instantanées.

L'idée de variation instantanée (dérivée) sera essentielle dorénavant.

Écrivez dans votre cahier ce que tu as observé.

Nous apprendons aussi des tecniques pour trouver, avec commodité, les croissances instantanées (tecniques de dérivation).