ÁREA LATERAL Y TOTAL DE CILINDROS
Geometría
 

1. ÁREA LATERAL DEL CILINDRO.

   En la próxima escena se muestran distintos "CILINDROS", sin bases. Ahora aparecen dos controles en la escena: el que determina el radio del cilindro y el que determina su altura. El que se traten ahora los cilindros tiene que ver con una cuestión que se planteará en una de las actividades de esta página.

1.- Variad los valores del radio y de la altura y observad como se va modificando el cilindro representado.

2.- Con la ayuda de la escena, construid una tabla que recoja los datos oportunos para cinco cilindros de distintas alturas y distintos radios.

3.- Al hacer el desarrollo plano de un cilindro, como recordaréis, se obtiene un rectángulo. Si conocemos el radio y la altura del cilindro, cuáles serán las dimensiones del rectángulo?

4.- Calculad las dimensiones de los rectángulos que corresponden a los desarrollos planos de los cilindros que habéis trabajado en la actividad 2.

5.- Calculad las áreas de los rectángulos de la actividad anterior.

6.- Comparad las áreas que habéis calculado en la actividad 5 con las que habéis encontrado en la actividad 2 e intentad dar una expresión que nos permita hallar el área lateral de un cilindro, conocidos el radio y su altura.

7.- Comprobad que la expresión hallada es correcta, calculando el área lateral de un cilindro de 0,5 cm. de radio y 1,2 cm. de altura y comparándola con la obtenida si usarais la escena anterior.


2. ÁREA TOTAL DEL CILINDRO.

  Como ya se ha hecho en páginas anteriores, ahora podremos añadir bases a los cilindros, usando el correspondiente control. Recordad que debéis anotar los resultados, observaciones y comentarios en vuestro cuaderno de trabajo.

8.- Con la  ayuda de esta nueva escena, calculad el área de un depósito cilíndrico sin tapa de 1,5 metros de radio y 2,5 metros de altura.

9.- Si al depósito anterior le añadimos la tapa, cuál será ahora su área?.

10.- Anotad las áreas: lateral, de una base y total de cilindros de 2 cm. de altura y radios respectivos: 0,4; 0,8; 1; 1,6 y 2 cm.

11.- Repetid la actividad anterior para cilindros de 1 cm. de radio y alturas respectivas: 0,3; 0,5; 1; 1,4 y 2,1 cm.

12.- Con los resultados y observaciones que habéis obtenido en las actividades anteriores, obtened una expresión que nos permita calcular el área total de un cilindro conocidos: radio y altura.

13.- Comprobad que la expresión hallada en la actividad anterior es correcta. Para ello usadla para calcular las áreas totales obtenidas en la actividad 10.

14.- Comparad las expresiones para las áreas del cilindro con las correspondientes del prisma. Qué conclusiones podéis obtener?.


       
           
  Josep M Navarro Canut
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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