INTEGRAL INDEFINIDA
Interpretación geométrica y aplicaciones de la integral

Integrales de funciones elementales

Una vez que hemos visto la relación entre derivar y calcular integrales indefinidas, podemos calcular primitivas sin más que conocer las reglas de derivación y así obtendremos la siguiente tabla de integrales inmediatas.
 
 
Tipo potencial (exponente distinto de -1) 
Forma compuesta 

1.- Observa el tipo de funciones que aglutina este tipo de integrales. ¿Qué funciones son aquellas cuyo exponente a es un número entero positivo?. ¿Y aquellas en las que es un número entero negativo?

2.- En el resto de los casos el exponente es un número decimal exactos. ¿Qué tipo de funciones son? (Transforma el número decimal en una fracción)

3.- Calcula las siguientes integrales indefinidas.

                                      



 
Tipo logarítmico 
Forma compuesta 








4.- ¿Por qué a este tipo de funciones no se les puede aplicar la fórmula del tipo potencial con a=-1?

5.- Calcula las siguientes integrales (Algunas pueden parecer que no son de este tipo pero si indagas un poco podrás calcularlas)

                                  



 
Tipo exponencial 
Forma compuesta 







6.- Calcula las siguientes integrales:

                           
 



 
Tipo seno 
Forma compuesta 







7.- Calcula las siguientes integrales:

                             
 



 
Tipo coseno 
Forma compuesta 







8.- Calcula las siguientes integrales:
 
                           



 
Tipo tangente 
Forma compuesta 

 

9.- Calcula las siguientes integrales:

                     



 
Tipo arco tangente 
Forma compuesta 







 

10.- Calcula las siguientes integrales:

                              




Autor: Enrique Martínez Arcos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001