Búsqueda de la tangente
a una curva en un punto

Búsqueda de la tangente a una curva en un punto
Históricamente la derivada surge para resolver el problema del trazado de la tangente a una curva plana en uno de sus puntos.
1.- Dibuja en tu cuaderno la gráfica del dibujo y traza las tangentes en varios puntos: A, B, C y D y otros.
En la ecena puedes desplazar el punto amarillo con el ratón o con el teclado (haciendo previamente "clic" sobre él) o escribir el número de la abscisa que quieras y pilsar Intro. Tambien puedes usar los pulsadores rojo y azul.

El botón Inicio restaura las condiciones iniciales.

Con el botón animar el punto P se moverá sólo sobre la curva.

2.- Intenta imaginar como sería la tangente en cada punto.

3.- Escribe en el cuaderno de trabajo cómo crees que se traza la tangente a una curva en uno de sus puntos.
Características de la tangente a una curva en un punto
En esta actividad se pretende que observes cómo son las tangentes en distintos puntos de la curva.
4.- Responde en el cuaderno si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Para que una recta sea tangente a una curva en un punto P basta que pase por ese punto.

b) La recta tangente a una curva en un punto P sólo puede tener un punto de contacto con ella, que es el punto P.

c) Siempre hay un entorno del punto de tangencia en que la recta tangente y la curva sólo tienen ese punto común.

d) La recta tangente a una curva en un punto deja a la curva en uno de los semiplanos en que la recta divide al plano.

e) Siempre hay un entorno del punto de tangencia en que la recta tangente deja a la curva en uno de los semiplanos en que la recta divide al plano.

5.- Escribe una definición de recta tangente a una curva en un punto.

Autor: Juan Madrigal Muga