Circuitos Eléctricos.

El puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para encontrar la resistencia (o en general la impedancia) de un componente sabiendo la de otros tres componentes. La escena muestra un esquema del puente de Wheatstone en el que las resistencias conocidas son r₁, r₂ y R₂ (que es una resistencia variable). La incógnita es R₁. La idea es "equilibrar" el puente buscando un valor de la resistencia variable R₂ con el cual la diferencia de potencial entre los nodos A y B sea cero. En la escena el alumno deberá buscar el valor de R₂ que equilibre el puente de Wheatstone y calcular el valor de la resistencia R₁.

Deducción de la fórmula para calcular R₁.

Supongamos que las resistencias r₁, r₂, R₂ y R₁ hacen que el puente de Wheatstone esté equilibrado, es decir, no hay diferencia de potencial (y por tanto no pasa corriente) entre los puntos A y B.

Sean i₁ la corriente en r₁, i₂ la corriente en r₂,   I₁ corriente en R₁ e  I₂ la corriente en R₂. Entonces, aplicando la segunda ley de Kirchoff (la suma de las corrientes en un nodo son cero) en A y B se obtiene:

i₁ = I₁, i₂ = I₂

Por otro lado, aplicando la primera ley de Kirchoff (la suma de las variaciones de potencial en un bucle cerrado es cero) a los bucles izquierdo y derecho del circuito, se obtiene:

r₁i₁ = r₂i_2, R₁I₁ = R₂I₂

Usando las dos primeras ecuaciones para eliminar i₁ e i₂ en las segundas obtenemos:

r₁I₁ = r₂I_2, R₁I₁ = R₂I₂

Dividiendo término a término la primera de dos últimas igualdades por la segunda se obtiene:

Despejando R₁ se obtiene:

Esta última fórmula permite encontrar R₁ conociendo r₁, r₂ y R₂.

Nota: La escena de esta página es complicada por dentro porque se han incluido en ella cálculos que resuelven exactamente el circuito en todos los casos, para así realizar una simulación precisa.