El método de radiación es el más sencillo de todos los métodos topográficos. Consiste en estacionar  un goniómetro en un punto O central a los A1, A2, .... de los que se quieren determinar y después orientar el instrumento para que la lectura acimutal 0º corresponda a la visual dirigida al punto situado mas a la derecha , en nuestro caso A1. A continuación determinamos los ángulos horizontales (acimutales) que forman con A1 los radios OA2, OA3... y sus longitudes con lo cual quedaran definidos los puntos por coordenadas polares.

Las longitudes o distancias se miden generalmente mediante el sistema  utilizado en la actividad anterior.

Su mayor ventaja es la rapidez pero está limitado  a distancias pequeñas. 

Para ilustrar el procedimiento te presentamos la siguiente escena en la cual actuando sobre el botón ETAPAS podrás observar el procedimiento.

Etapa 0 : Situamos el goniómetro en el punto que adoptamos como centro de la radiación.

Etapa 1 : Elegimos los puntos , en este caso 6 , A1..A6 que deseamos representar .

Etapa 2 : Orientamos el goniómetro con respecto A1 y dirigimos visuales a cada punto A1..A6 

Etapa 3 : Obtenemos los ángulos que forman cada visual respecto OA1 y las distancias. 

Coordenada polares .- Tomando O como origen y OA1 como ángulo 0º cada punto puede situarse respecto a O mediante un transportador de ángulos que situaremos como centro en O y que el cero de la graduación coincida con OA1 . Señalando con un lápiz cada uno de los ángulos que forman  las visuales OA2, OA3,... con lo cual tendremos la dirección de los radios y sobre ellos con ayuda de un escalímetro la distancia de cada uno de los radios.

Coordenadas cartesianas .- El método de radiación se presta a transformar las coordenadas polares obtenidas en los trabajos de campo en coordenadas cartesianas y el posterior transporte a escala. Par ello si denominamos a las coordenadas del punto A i  ( Ai _{x ,}Ai _y) , Di a la distancia a dicho punto y an (Ai) el ángulo que forma la visual al punto con el origen de ángulos se cumple:

Ai _x = Di · cos (an (Ai) )

Ai _y = Di · sen ( an (Ai) )

Valores que podemos transportar a la escala conveniente sobre papel milimetrado.

Medida de superficies.- Como indicamos en la primera actividad las superficies que obtengamos por métodos topográficos se referirán siempre son las resultantes de proyectar sobre un plano horizontal la superficie real Superficie agraria o superficie útil.

El método de radiación se emplea para la medida de superficies de parcelas no muy grandes, colocando el goniómetro en el centro  y dirigiendo visuales a puntos de inflexión de los limites de la parcela. De esta forma queda la superficie total dividida en triángulos limitados por cada dos radios consecutivos . De cada uno de estos triángulos conocemos la longitud de los lados  y podemos obtener el ángulo que forman por diferencia entre las visuales. Por tanto el  área de cada triangulo vendrá determinada por :

S(TAi) = Di · D(i+1)  · sen (an (Ai+1 -Ai )

Te proponemos la escena siguiente a fin de que puedas practicar los  conceptos anteriores su funcionamiento en resumen consiste en:

• Al inicializar la actividad la escena genera una superficie determinada por ocho puntos A1..A8 .Dicho puntos son generados de forma aleatoria. Caso que no te guste la figura puedes generar una nueva pulsando el botón inicio  

• El control etapas te permite realizar progresivamente los trabajos relacionados:

  • Etapa 1 -------------------- Sitúa los puntos sobre el terreno

  • Etapa 2 -------------------- Realiza las visuales sobre cada uno de los puntos 

  • Etapa 3 -------------------- Tabula los resultados de las visuales 

  • Etapa 4 -------------------- Transforma las coordenadas polares a cartesianas

  • Etapa 5 -------------------- Obtiene la superficie de cada uno de los triángulos