TRIGONOMETRÍA

 

   I. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

 

          Observa las definiciones de las razones trigonométricas directas (seno, coseno y tangente) a partir de

        un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. 

 

 

 

    1)  Cambia el valor del ángulo azul y observa cómo varían las distintas razones trigonométricas cuando 

        aumenta o disminuye el ángulo. Escribe los resultados en tu cuaderno.

 

    2)  Anota en tu cuaderno las razones trigonométricas directas de los ángulos más "importantes" del

         intervalo (0º,90º), como son los ángulos de 30º, 45º y 60º.

 

 

II. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA

 

   A) Razones trigonométricas directas

 

    En esta escena ampliamos las definiciones de las razones trigonométricas directas (seno, coseno y

  tangente) a cualquier ángulo. Además, para ello, utilizamos la circunferencia goniométrica que es una

  circunferencia de radio 1.

 

 

 

        3)   Cambia el valor del ángulo y observa cómo varían las distintas razones trigonométricas cuando 

              aumenta o disminuye el ángulo. Escribe los resultados en tu cuaderno.

 

        4)   Anota en tu cuaderno las razones trigonométricas directas de ángulos "importantes",

              como son los ángulos de , 30º, 45º, 60º, 90º, 180º, 270º y 360º.

 

 

        B) Razones trigonométricas inversas

 

            Introduzcamos en este punto el resto de las razones trigonométricas (cosecante, secante y cotangente),

          llamadas inversas, por ser los inversos (cuando éstos existen) de las razones trigonométricas directas, seno, coseno

          y tangente, respectivamente.

 

        5 )  Comprueba, para algunos ángulos, que, efectivamente, las razones cosecante, secante y cotangente son las

          inversas de las razones seno, coseno y tangente.

 

        6 )  Analiza qué ocurre con estas razones cuando el ángulo es múltiplo de 90º y extrae tu propia conclusión.

 

        7)   Completa con las razones trigonométricas inversas, las razones trigonométricas  de los ángulos

                 de la actividad 4). 

           

             Como habrás podido comprobar, en estas dos escenas se restringe el valor del ángulo 

           al intervalo [ -720º , 720º] y se introducen dos variables; vueltas y argumento. 

 

        8)   Comprueba que los valores de las razones trigonométricas dependen únicamente del argumento 

              y no del número de vueltas.

 

 

     Enlaces

      Ir a la página TRIGONOMETRÍA 2  ( Interpretación Geométrica y Relaciones entre RR. TT.).

     Ir a la página TRIGONOMETRÍA 3  ( Relación entre las RR. TT. de ángulos de distintos cuadrantes).

 


  Antonio José Miranda Segador
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004.