| COMPROBACIÓN:
Moviendo los puntos A, B y C
del triángulo mayor, observamos que el de Morley, MNP, se mantiene equilátero:
Consideraciones sobre la construcción
del triángulo de Morley, MNP:
- Los puntos A, B y C, son libres,
pueden moverse.
- Se ha calculado el circuncentro
y dibujado la circunferencia circunscrita para, más adelante, estudiar ciertas propiedades
y facilitar la demostración del teorema.
- Los puntos Q, R y S son los puntos medios de los lados a, b y c del triángulo ABC. El punto K es el Circuncentro del triángulo ABC y el punto I el Incentro.
- Las trisectrices de cada uno de
los vértices son líneas isogonales respecto de los lados
respectivos del triángulo.
- Consideramos que al vértice A
le corresponde un ángulo  = 3
a y de forma análoga
a los vértices B y C, los ángulos
3 b y
3 g.
- En el siguiente apartado se detallará el procedimiento para
otener los vértices M, N y P del triángulo de Morley.
PROPUESTA DE TRABAJO
- Anotar las coordenadas de los puntos A, B y C.
- Deducir las ecuaciones de las rectas que contienen a los lados del triángulo ABC.
- Deducir las ecuaciones de las seis trisectrices.
- Hallar las intersecciones de las trisectrices adyacentes a cada vértice.
- Comprobar que las coordenadas de los puntos obtenidos en el apartado anterior coinciden con las de M, N y P.
- Hallar las distancias de M a N, de N a P y de P a M.
- Deducir las coordenadas del Incentro y del Circuncentro del triángulo ABC.
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