Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales Diego González Álvarez 1. Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación: a) x2+2x-3=5+x2+2x b) x3-2=x2 c) -2(x-3)2=12x-2x2-18 d) -4(x-5)=20-4x 2. Resuelve la siguiente ecuación: a) -7 b) no tiene solución c) 5 d) 7 3. Encuentra la solución general de la ecuación: 3(x-1)+y = 9x-2y a) (x,x+2) b) (x+2,x) c) (x,2x-1) d) (x,2x+1) 4. Halla la solución del sistema: a) no tiene solución b) x=0 ; y=5/6 c) x=6/5 ; y= 0 d) tiene infinitas soluciones 5. Establece la solución del siguiente sistema lineal de tres ecuaciones: a) x=1; y=-1; z=3 b) x=-1; y=1; z=9 c) x=-1; y=1; z=-3 d) x=2; y=-1; z=9 6. Julia es cuatro veces más joven que su padre, que dentro de 24 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno en la actualidad? a) 12 años y 46 años b) 12 años y 48 años c) 16 años y 64 años d) 13 años y 42 años 7. Un comerciante compra televisores a 530€ y vídeos a 240€. Si el importe total de los primero supera en 970€ al de los segundos, y entre ambos tipos de electrodomésticos suman 12 unidades, ¿cuántos televisores y vídeos ha adquirido el comerciante? a) 5 televisores y 7 vídeos b) 7 televisores y 5 vídeos c) con esos datos, se ha equivocado el mayorista en la factura d) 6 televisores y 6 videos 8. Resuelve la siguiente inecuación: a) x < 2; ]-;2[ b) x > 4; ]4;[ c) x > -2; ]-2,[ d) x < -2; ]-;-2[ 9. Resuelve analítica y gráficamente el siguiente sistema: a) ]-2,3] b) [-2,3[ c) ]2,3[ d) [-3,3] 10. Un artesano elabora pulseras de dos tamaños. Las pequeñaslas vende a 1€ la unidad, y las grandes a 1,5€. Si el número de las pulseras grandes que realiza es superior al doble del de las pulseras pequeñas, ¿qué cantidad de pulseras de cada tipo debe elaborar para que su venta diaria le reporte un beneficio superior de 30€? a) 8 pequeñas y 16 grandes b) 9 pequeñas y 17 grandes c) 6 pequeñas y 14 grandes d) 8 pequeñas y 19 grandes
Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales
Diego González Álvarez
1. Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación:
a) x2+2x-3=5+x2+2x
b) x3-2=x2
c) -2(x-3)2=12x-2x2-18
d) -4(x-5)=20-4x
2. Resuelve la siguiente ecuación:
a) -7
b) no tiene solución
c) 5
d) 7
3. Encuentra la solución general de la ecuación: 3(x-1)+y = 9x-2y
a) (x,x+2)
b) (x+2,x)
c) (x,2x-1)
d) (x,2x+1)
4. Halla la solución del sistema:
a) no tiene solución
b) x=0 ; y=5/6
c) x=6/5 ; y= 0
d) tiene infinitas soluciones
5. Establece la solución del siguiente sistema lineal de tres ecuaciones:
a) x=1; y=-1; z=3
b) x=-1; y=1; z=9
c) x=-1; y=1; z=-3
d) x=2; y=-1; z=9
6. Julia es cuatro veces más joven que su padre, que dentro de 24 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno en la actualidad?
a) 12 años y 46 años
b) 12 años y 48 años
c) 16 años y 64 años
d) 13 años y 42 años
7. Un comerciante compra televisores a 530€ y vídeos a 240€. Si el importe total de los primero supera en 970€ al de los segundos, y entre ambos tipos de electrodomésticos suman 12 unidades, ¿cuántos televisores y vídeos ha adquirido el comerciante?
a) 5 televisores y 7 vídeos
b) 7 televisores y 5 vídeos
c) con esos datos, se ha equivocado el mayorista en la factura
d) 6 televisores y 6 videos
8. Resuelve la siguiente inecuación:
a) x < 2; ]-;2[
b) x > 4; ]4;[
c) x > -2; ]-2,[
d) x < -2; ]-;-2[
9. Resuelve analítica y gráficamente el siguiente sistema:
a) ]-2,3]
b) [-2,3[
c) ]2,3[
d) [-3,3]
10. Un artesano elabora pulseras de dos tamaños. Las pequeñaslas vende a 1€ la unidad, y las grandes a 1,5€. Si el número de las pulseras grandes que realiza es superior al doble del de las pulseras pequeñas, ¿qué cantidad de pulseras de cada tipo debe elaborar para que su venta diaria le reporte un beneficio superior de 30€?
a) 8 pequeñas y 16 grandes
b) 9 pequeñas y 17 grandes
c) 6 pequeñas y 14 grandes
d) 8 pequeñas y 19 grandes