SEMEJANZA

Semejanza de triángulos


Aplicaciones de la semejanza de triángulos

Vamos a realizar varios ejercicios de aplicación de la semejanza de triángulos. Para ello debes realizarlos primero en tu cuaderno de clase y posteriormente mediante una sencilla aplicación vas a comprobar los resultados obtenidos

 La aplicación es muy fácil de usar:

En cada ejercicio se podrán representar los datos como los triángulos semejantes que observas. Tu tienes que identificar cada uno de ellos.

A continuación debes indicar su valor en la escena usando las flechas situadas junto a los botones correspondientes. Si alguna cantidad es grande, escríbela y pulsa antro.

Aquel dato que no conozcas le deberás poner a cero.

En es momento se realizarán los cálculos y podrás observar si los resultados coinciden con los que habías obtenido en tu cuaderno de clase.

Ejemplo.

Alex quiere calcular la altura del instituto. 

Para ello mide la sombra que  proyecta  a las 10 de la mañana. Obtiene una sombra de 49 metros. 

En ese mismo momento mide la sombra proyectada por el cartel que hay junto al instituto, de 2 metros de alto, y obtiene que es de 1,25.

¿Cuánto mide el instituto? 

Para resolver este ejercicio debes poner la longitud AB=49, la longitud DB=1,25 y la longitud DE=2. 

En cuanto pongas la longitud que no conocemos igual a cero, es decir, AC=0, obtendrás el resultado en la escena

De igual manera resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios comprobando después su solución con ayuda de la escena.

1.Ejercicio 1

Un árbol de 3 metros de altura da una sombra de 1,2 metros. 

¿Cuál es la altura de un monumento cuya sombra es de 4 metros?

2.Ejercicio 2

La sombra de Juan mide 1,5 m y la de un semáforo mide 60 cm más que la de Juan. 

¿Cuál es la longitud del semáforo si Juan mide 1,75 m?

3.Ejercicio 3

Estando de excursión llegamos a un río de 6 m de ancho. En la orilla hay un árbol, de 4m de altura, cuya sombra se ve reflejada y 

ocupa todo el ancho del río. Si mides 1,5m, ¿cuánto medirá tu sombra reflejada en el río?

4.Ejercicio 4

La sombra de un coche, que mide 1,4 m de altura, es de 3,5m. Ha esa misma hora, ¿cuánto medirá la sombra de un autobús que mide 3,2 m de largo?

 


  Mª Aránzazu Calderón Barrientos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte  Año 2009