RELACIÓN ENTRE LAS RAZONES  DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Geometría
 
1. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS.

En un triángulo rectángulo se llaman complementarios a los dos ángulos distintos del recto. Por lo tanto dos ángulos complementarios suman 90º.

El complementario de 30º es 60º, el de 23º es 67º, etc.

La escena muestra las relaciones entre las razones trigonométricas de dos ángulos complementarios
Pincha sobre el punto C y arrástralo a lo largo del lado. Verás que los valores de las razones no cambian.
Cambia el valor del ángulo A, para ello escribe el nuevo valor en la casilla de abajo y pulsa intro, vuelve a pulsar en el punto rojo y arrastra, (es importante que lo hagas así) ahora obtendrás las razones del ángulo que hayas escrito y de su complementario.
si conocemos las razones de todos los ángulos entre 0º y 45º podemos conocer inmediatamente las de los ángulos entre 45º y 90º. ¿No?

1. Halla las razones de 40º, 45º, 55º y 65º y de sus complementarios y completa en tu cuaderno la tabla:

  40º 45º 55º 65º        
seno                
coseno                
tangente                
2. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS, GENERALIZACIÓN

Si consideramos dos ángulos cualesquiera A y B cuya suma sea 90º también los llamamos complementarios. La relación entre sus razones es la que hemos visto. Puedes corroborarlo en la siguiente escena:
3. ÁNGULOS CUYA DIFERENCIA ES 90º

Si consideramos dos ángulos cualesquiera A y B cuya diferencia sea 90º. Sus razones trigonométricas están relacionadas en la forma que muestra la siguiente escena.
Cuando cualquiera de ellos sea de la forma 90+180.n la relación  entre las tangentes no puede aplicarse, puesto que no existe la tangente

1. Prueba con diversos valores del ángulo y observa los resultados.
       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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