PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
Aritmética y álgebra
 

1.MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Decimos que dos magnitudes A y B son directamente proporcionales cuando el cociente entre de ambas, es constante:      B / A =  k  
El número k  es la razón de proporcionalidad directa.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. Observa que si hacemos la división A/B obtendríamos otra razón de proporcionalidad diferente, A/B= K    dónde  se cumple    
       K= 1/k.  
  
  Lo único importante  es que se trabaje con sólo con una en cada problema.

1.- Observa en la escena cómo se cumple en todo momento que B1/A1=B2/A2. Mueve los controladores de las magnitudes A1, y B2, y mira si cambian los valores de los cocientes. 

2.- Mueve también la razón de porporcionalidad k y comprueba que B1=k*A1 y que B2=k*A2. 

3.- Repite el proceso varias veces, variando los valores de A1, B2, k y estudia los diferentes resultados.

 


2. Regla de tres directa
Trabajando con dos magnitudes que son directamente proporcionales, si conocemos tres cantidades que las relacionan podemos conoce la que falta.  
La REGLA DE TRES DIRECTA es una técnica que nos permite calcularla.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


En la escena tienes tres controladores numéricos, para los valores conocidos.

5.- Utilízalos para comprobar que el concepto de fracciones equivalentes es el mismo  en la solución la regla de tres. 

Para ello da valores a a B1 de manera que sea múltiplo de A1 y comprueba que pasa lo mismo con el valor que le dea a A2 y el que aparece  para  X

6.- Resuelve los problemas del libro de texto con ayuda de la escena.En la escena tienes tres controladores numéricos, para los valores conocidos. Utilízalos para resolver los problemas del libro de texto.
3. Regla de tres directa  -  Magnitudes directamente proporcionales -  función lineal que  las representa
Si representamos en el plano  dos magnitudes que son directamente proporcionales obtenemos una recta, cuya pendiente es la razón de proporcionalidad. Los puntos de la recta los podemos tambien obtener con la regla de tres.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Si representamos en el plano dos magnitudes directamente proporcionales,  una magnitud el  eje OX y la otra en el eje OY podemos ver que los  puntos obtenidos forman parte de una recta lineal de ecuación     m x= y        

 m es su  pendiente    y su valor viene dado por el cociente   m = y / x          

 la razón de proporcionalidad   k  de la magnitud del eje OY frente al eje OX es  k =  B/A


Por lo que hablar de pendiente y de constante de proporcionalidad es los mismo  


7.- Mueve el controlador de la pendiente y comprueba como varían los valores de las dos magnitudes.

8.- Puedes desplazarte por la recta  con ayuda del ratón, situando el cursor en el  punto rojo.

 

       
           
  María del Carmen Quireza Ramos.
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010