1. DURACIÓN DEL DÍA

En la primera escena se representa, a la derecha, la posición relativa de los rayos del Sol respecto a la Tierra. El Sol ilumina la semiesfera que llega hasta el círculo máximo rojo.

Al rotar la Tierra, un punto de la misma se desplaza según su paralelo (en azul en la figura) y da una vuelta completa en 24 h. La duración del día desde el ORTO (amanecer) hasta el OCASO (puesta del Sol), dependen de la latitud l del paralelo (l, ajustable con las flechitas, en la figura) y de la inclinación a del los rayos del Sol (a, ajustable con las flechitas, en la figura), que cambia lentamente cada día a lo largo del año.

Si miramos la esfera terrestre desde arriba, el paralelo seleccionado se proyecta sobre el plano del Ecuador y se ve como una circunferencia. Esa circunferencia es la que se ha representado a la izquierda de la escena.

El paralelo inicial de la escena es el que corresponde a Madrid, latitud l=40,42º. Varía el valor de l y podrás comprobar cómo el paralelo cambia de tamaño según la latitud a la que esté y cómo se alteran las horas del Orto y del Ocaso y por tanto la duración del día y de la noche.

Varía también a, la inclinación del Sol y verás cómo eso también modifica las horas del Orto y del Ocaso.

El valor inicial de a corresponde al Solsticio de verano. Modificándolo se puede variar la posición del Sol y estudiar cómo varía la duración del día y de la noche a lo largo del verano, la primavera, el otoño y el invierno.

Examina con detenimiento las dos partes de la escena cuando varías los valores de a y de l y contesta en tu cuaderno a las siguientes preguntas:

1.      ¿Qué valor de a corresponde al Equinoccio de otoño?

2.      ¿Qué valor de a corresponde al Solsticio de invierno?

3.      ¿Qué valor de a corresponde al Equinoccio de primavera?

4.      ¿Cómo varían las duraciones relativas del día y la noche en esos precisos días cuando aumenta la latitud?

5.      ¿Cómo varían las duraciones relativas del día y la noche el día del Solsticio de verano al variar la latitud desde el polo Sur hasta el polo Norte?

6.      En el Solsticio de invierno, ¿en qué latitudes la noche es aproximadamente tres veces más larga que el día?

7.      La duración relativa día/noche en el ecuador ¿depende de la estación del año?

8.      En el Solsticio de verano, ¿en qué latitudes el día es aproximadamente tres veces más largo que la noche?

9.      Para algunas latitudes la noche o el día desaparecen, ¿cuáles son esas latitudes? ¿Son independientes de la inclinación del Sol?

10.  Averigua, para una inclinación de los rayos del Sol de 15º, en qué latitudes no hay noche.

Puedes calcular de forma aproximada sobre la parte izquierda de la escena la duración del día y de la noche para una latitud l en una cierta estación del año.

11.  ¿Cuántas horas de sol hay, aproximadamente, en el Solsticio de verano en Cádiz? (latitud l = 36.53º) ¿Y en Ámsterdam? (l = 52.36º)

12.  Calcula la duración aproximada del día y la noche en los lugares anteriores en el Solsticio de invierno.

13.  Realiza también los mismos cálculos aproximados correspondientes al día 12 de febrero del 2008 (Ese día los rayos del Sol tendrán una inclinación de: a = -14.90º respecto al ecuador terrestre).

2. ORTO Y OCASO SEGÚN LA LATITUD.

En esta segunda actividad vamos a precisar más. Vamos a calcular a qué hora son el amanecer y el Ocaso en un lugar del globo.

La duración del día y la noche sólo dependen de la latitud, pero la hora exacta del Orto y del Ocaso dependen también de la longitud.

Ahora bien, iremos por partes. En esta actividad examinaremos sólo el efecto de la latitud y será en la siguiente actividad cuando consideremos el efecto de la longitud. Empezaremos, por tanto, considerando puntos de longitud cero, es decir, situados en el meridiano de Greenwich.

El Orto en un punto de latitud l ocurre a las                           

                                       d = 24/360 arcos(tg a tg l) horas  

      y el Ocaso se da a las    n = 24-d horas.

Tú puedes encontrar esa fórmula. Para ayudarte te presentamos en la siguiente escena la proyección de la figura espacial de la escena anterior sobre un plano perpendicular al ecuador y al meridiano presentado en dicha escena. Para obtener esa proyección en la figura en 3D de la escena anterior basta que hagas rotar el globo terráqueo hasta que tanto el meridiano como el ecuador se conviertan en segmentos rectos.

Se trata ahora de obtener el valor del segmento “t” en la parte derecha de la escena y expresar, después, el ángulo “d” de la parte izquierda de la escena en función de él.

Para ayudarte a encontrar el valor de “t” puedes pulsar la Pista1. Para descubrir la expresión definitiva de “d” puedes pulsar la Pista2.