SIMETRÍA CENTRAL
I. Concepto de simetría central.
Una simetría central de centro O, es un movimiento directo que a un punto P le hace corresponder otro punto Sc(P) de forma que:
OP = OSc(P)
Además los punto P, O y Sc(P) están en la misma recta. P y Sc(P) están uno a cada lado del centro O y a igual distancia de él.
Propiedad:
* Una simetría central de centro O es un giro de centro O y ángulo de 180º.
Utilización de la escena:
Para cambiar el centro de la simetría central a aplicar se puede pinchar sobre el punto O y arrastrarlo o utilizar los botones O.x y O.y que modifican las coordenadas del punto.
Para cambiar el punto P sobre el que se va a aplicar la traslación se puede pinchar sobre el punto y arrastrarlo o utilizar los botones P.x y P.y que modifican el punto.
Pulsamos sobre el botón ANIMAR y comprobamos como se produce la simetría central.
Posteriormente podemos pinchar sobre el punto P o sobre el centro de la simetría central O y comprobando que si los modificamos también se modifica el punto simétrico Os(P).
1.- Propuesta de trabajo.
A) Dado el punto O(3,-2), calcula el simétrico de centro O del los puntos: A(1,4), B(-2,-3), C(-4,1) y D(-2,-2).
B) Dado el punto O(-2,-1), calcula el simétrico de centro O del punto A(-4,-3). Analiza el resultado obtenido e indica en qué otro movimiento se puede encontrar una simetría central.
II. Simetría central de cuerpos.
Como una simetría central el un movimiento y un movimiento conserva las distancias, aplicar una simetría central a un polígono consiste en aplicar dicha simetría central a cado uno de los vértices de dicho polígono.
Utilización de la escena:
Para cambiar el centro de la simetría central a aplicar se puede pinchar sobre el punto O y arrastrarlo o utilizar los botones O.x y O.y que modifican las coordenadas del punto.
Para cambiar los vértices del triángulo sobre el que se va a aplicar el giro se pincha sobre cada uno de ellos y se arrastran a las coordenadas a tratar.
Ponemos a 1 el botón SIMETRÍA CENTRAL y se produce la simetría.
Posteriormente podemos pinchar sobre los vértices del triángulo o sobre el centro de la simetría central y comprobando que si los modificamos también se modifica el triángulo simétrico.
1.- Propuesta de trabajo.
A) Dado el centro O(-2,1),calcula el simétrico de centro O del triángulo A(-2,1), B(-6,1) y C(-6,4).
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