GIROS
I. Concepto de giro.
Un giro o rotación de centro O (un punto del plano) y ángulo α es un movimiento directo que a un punto P le hace corresponder otro punto G(P) de forma que :
PO = P'O y POP' = α
Se representa por g(O,α).
El ángulo de giro se denomina también argumento.
Propiedad:
* El giro es una función periódica, de periodo 360º.
Utilización de la escena:
Para cambiar el centro de giro O se puede pinchar sobre el punto y arrastrarlo o utilizar los botones O.x y O.y que modifican el las coordenadas del punto.
Para cambiar el punto P sobre el que se va a aplicar el giro se puede pinchar sobre el punto y arrastrarlo o utilizar los botones P.x y P.y que modifican el punto.
Para cambiar el ángulo de giro se pincha sobre el botón alfa y se modifica su valor.
Pulsamos sobre el botón ANIMAR y comprobamos como se produce el giro.
Posteriormente podemos pinchar sobre el punto P, sobre el centro de giro o modificar el ángulo de giro y comprobaremos que si los modificamos también se modifica el punto girado G(P).
1.- Propuesta de trabajo.
A) Dado el centro O(1,2) y el ángulo α = 110º, calcula el giro de los siguientes puntos: A(-3,-5), B(-2,4), C(3,1) y D(5,-2).
B) Dado el centro O(3,-2) y el ángulo α = 180º, calcula el giro del punto A(-4,3). Analiza el resultado obtenido.
B) Dado el centro O(2,3) y el ángulo α = 360º, calcula el giro del punto A(-1,4). Analiza el resultado obtenido.
II. Giro de cuerpos.
Como un giro o rotación es un movimiento y un movimiento conserva las distancias, girar un polígono consiste en girar los vértices de dicho polígono.
Utilización de la escena:
Para cambiar el centro de giro O se puede pinchar sobre el punto y arrastrarlo o utilizar los botones O.x y O.y que modifican el las coordenadas del punto.
Para cambiar el ángulo de giro se pincha sobre el botón alfa y se modifica su valor.
Para cambiar los vértices del triángulo sobre el que se va a aplicar el giro se pincha sobre cada uno de ellos y se arrastran a las coordenadas a tratar.
Ponemos a 1 el botón GIRO y se produce el giro.
Posteriormente podemos pinchar sobre los vértices del triángulo, sobre el centro de giro o modificar el ángulo de giro y comprobando que si los modificamos también se modifica el triángulo girado.
1.- Propuesta de trabajo.
A) Dado el centro O(-2,1) y el ángulo α=90º, calcula el giro del triángulo de vértices A(2,-4), B(5,-4) y C(5,3).
B) Dado el centro O(1,1) y el ángulo α=360º, calcula el giro del triángulo de vértices A(-3,2), B(-2,0) y C(-4,-1).Analiza los resultados obtenidos a partir de la propiedad del giro.
C) Dado el centro O(0,1) y el ángulo α=90º, calcula el giro del triángulo de vértices A(0,1), B(-1,-1) y C(1,-1).
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