La siguiente escena te ayuda a ganar al Nim. Para ello, sigue los siguientes pasos:

1.- Escribe, en base 2, el número de objetos que hay en cada montón.

2.- Coloca estas cantidades una debajo de otra para sumarlas.

3.- Suma cada columna en base 10.

4.- Para ganar, cada vez que tengas que quitar objetos tienes que conseguir que la suma de todas las columnas sea un número par o cero.

EJERCICIO 4:

a) Busca cinco cantidades distintas entre sí para los montones de tal forma que el que tenga que mover esté en una situación perdedora.

b) Imagínate la siguiente situación:

¿De dónde y cuántos objetos hay que quitar para estar en una posición ganadora?

c) Se puede jugar al Nim con cualquier número de montones y comenzar con los objetos que quieras en cada montón. Busca todas las cantidades posibles menores que 8 para tres montones que sean situaciones perdedoras para el que le toque mover. Por ejemplo, (1, 2, 3)

d) ¿Por qué la estrategia descrita al principio permite ganar?