Representación gráfica de FUNCIONES AFINES
FUNCIONES AFINES
Una función afín es una función de la
forma y = mx +n cuya
representación gráfica es un recta.
Al valor m lo
llamamos pendiente.
(Fíjate que la
pendiente mide la inclinación; aumenta una unidad el valor “x” y
verás que el valor “y” aumenta “m” unidades)
Al valor n lo llamamos ordenada en el origen.
(Fíjate que la
gráfica pasa siempre por el punto (0,n).
Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…
1. Dada la gráfica que aparece en la escena determina la
pendiente y la ordenada en el origen. Realiza, al menos, cinco ejercicios
correctos.
Aplicación para determinar y representar una
recta dados un punto de ella y su pendiente.
Para representar
un recta de la que no conoces la ordenada del origen pero sí un punto de ella P = (a,b),
basta situarte en dicho punto y determinar otro sin más que utilizar el
concepto de pendiente, m, que hemos trabajado
antes.
Para representar
la recta en la forma punto pendiente has de escribir:
y
- b = m(x - a)
Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…
1.
Representa
la recta que te dice la escena. (Sugerencia:
Primero coloca el punto P y luego mueve el punto amarillo según te indique la
pendiente)
2.
Escribe,
para cada caso, la ecuación en la forma punto pendiente.
3.
Escríbela
a partir de la ordenada en el origen y comprueba operando que dan lugar a la
misma recta.
Realiza,
al menos, cinco ejercicios correctos.
Aplicación para determinar y representar
la recta paralela a una dada que pase
por un punto.
Dos
rectas son paralelas si tienen la misma
inclinación, es decir, la misma pendiente.
Para calcular la recta paralela a otra recta
dada, que pase por un punto concreto bastará por lo tanto, variar el punto P en
la ecuación punto pendiente que vimos en el apartado anterior.
Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…
1.
Representa
la recta que te indica la escena
2.
Escribe
en cada caso la ecuación de la recta pedida.
3.
Realiza,
al menos, cinco ejercicios correctos.
Aplicación para determinar y representar la recta perpendicular a una dada que pase por un punto.
Comprueba gráficamente que si dos rectas son perpendiculares y una de ellas tiene pendiente m, la otra tiene
pendiente -1/m.
Para calcular la recta perpendicular a otra
dada, que pase por un punto concreto bastará tomar el punto que nos den y
considerar la pendiente -1/m.
Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y …
1.
Representa
la recta que te indica la escena
2.
Escribe
en cada caso la ecuación de la recta pedida.
3.
Realiza,
al menos, cinco ejercicios correctos.
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