PUNTOS NOTABLES SOBRE EL TRIÁNGULO

 

 

1. ORTOCENTRO.

Recordemos que se llama ortocentro al punto de corte de las alturas de un triángulo.

Comprobemos la siguiente propiedad: Si trazamos las rectas paralelas a cada lado pasando por el vértice opuesto y calculamos las mediatrices del triángulo A’B’C’ resultante observamos que éstas coinciden con las alturas ya trazadas del primer triángulo


 

2. BARICENTRO.

Por lo tanto para cada triángulo podemos trazar tres medianas verificando que todas ellas se cortan en un solo punto que se llama BARICENTRO.

Sobre cada mediana el baricentro dista doble del vértice que del punto medio del lado. Cada mediana divide al triángulo en dos de igual área.

Comprueba que las coordenadas del baricentro se obtienen como la suma de las correspondientes coordenadas de los vértices del triángulo dividida entre tres. Si A=(a1,a2), B=(b1,b2) y C=(c1,c2), entonces: Las coordenadas del baricentro son: ((a1+b1+c1)/3,(a2+b2+c2)/3)



 

3. CIRCUNCENTRO.

Si sobre un triángulo representamos sus tres mediatrices, éstas se cortan en un solo punto que llamaremos CIRCUNCENTRO.

Comprueba que el circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, esto es, la circuferencia que sobre la que se encuentran los tres vértices del triángulo. Para ello mueve las coordenadas del circuncentro (d1,d2) y el radio de la circunferencia “k”.

  


 

4. BISECTRICES.

Si sobre un triángulo representamos sus tres bisectrices, éstas se cortan en un solo punto que llamaremos INCENTRO.

Este punto verifica que la circunferencia con centro en él y tangente a uno de los lados del triángulo, también es tangente a los otros dos lados. Para ello mueve las coordenadas del incentro (p1,p2) y el radio de la circunferencia “k”.

  

 


 

Miguel Angel Estepa López

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005