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FUNCIÓN POLINÓMICA DE SEGUNDO GRADO

Estudiaremos la representación gráfica de la función polinómica de grado 2, que siempre es una parábola, la función viene dada por:

y =ax²+bx+c

I.- ESTUDIO DEL PARÁMETRO a :

En esta escena tenemos representada la parábola más simple y = ax²

Observa lo que ocurre al cambiar el valor del parámetro a:

Contesta en tu cuaderno:

1. ¿Qué ocurre cuándo el valor de a aumenta? ¿Y cuándo disminuye?

2. ¿Qué diferencias observas entre los valores de a positivos y negativos?

II.-ESTUDIO DEL PARÁMETRO b:

Tenemos ahora representada la parábola y = ax²+bx

Podemos hacer variar el valor del parámetro b en esta escena (el parámetro a está fijado con valor 1).

Observa el punto amarillo que aparece en la escena, se llama vértice de la parábola.

Contesta en tu cuaderno:

3.- Si a permanece constante y hacemos cambiar el valor de b, varía la forma de la parábola? ¿ Varía su posición?

III- ESTUDIO DEL PARÁMETRO c:

Vamos a hacer cambiar ahora los tres parámetros a, b y c .

Observa lo que ocurre cuando hacemos variar c.

El punto azul representa el punto de corte con el eje de ordenadas.

Contesta en tu cuaderno:

4.- ¿Qué ocurre si mantenemos fijos a y b y hacemos variar c?

5.- ¿Observas alguna relación entre el punto de corte con el eje de ordenadas y el valor del parámetro c?